2006-2007学年度理论力学综合测试卷(A)参考答案

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1、第6页共6页2006-2007学年度理论力学综合测试卷（A）参考答案1EBMDG1TCDXBMAG2YBqCAXAYATCDXEEMDG1YEFG1TCD对于AC画受力图（1分）得（3分）对于BG1G2D画受力图（2分）得（3分）（1分）得（2分）对于G1D画受力图（2分）得（3分）得（3分）2如题五.3图，设圆柱体的转动角速度为，设它受到地面的摩擦力为，由动量定理和动量矩定理知：①第6页共6页②对于滑块。由动量定理知：③又由无滑滚动条件知：两边对时间求导得：④以为基点：假设绳不可拉伸。则。故⑤由①②③④⑤解得：3（4分）（2分）由动能定理得（4分）F6yF2F5F3F1

2、HFGEDCBAPF4x4解：对均质正方形板受力图（1分）（2分）（2分）（2分）（3分）第6页共6页（2分）（3分）5AOB速度分析图RO1vBvAaAOB加速度分析图ARO1ωaAatBAanBAanBatB解：OA―定轴转动（2分）AB－平面运动，其速度瞬心为O点如图所示（7分）作加速度矢量图（4分）（2分）（2分）（与假设相反）（1分）（2分）6δyEδθqMQDCBAδyDδyCNCYBδyBδθqMQDCBAδyEδyDXBqMQDCBAδxB解除C出约束，画虚位移图（1分）第6页共6页（5分）解除B出竖向约束，画虚位移图（1分）（5分）解除B出水平约束，画虚

3、位移图（1分）（2分）7ACBαJAαQaCYAXAFI受力图（4分）（3分）（4分）（4分）8解）：组合梁及BC杆，受力分析如图所示。DE、DF、DG杆均为二力杆。节点D为对象：受力如图示第6页共6页整体为对象：得得得9(解)参考基和杆AB的连体基如图在惯性基上考察点：点速度和加速度沿斜面、；在杆AB的连体基上考察点：点为动基上给定点，其中：在动参考基上投影，其中：，在动参考基上投影：10第6页共6页（解）（1）绳FG被剪断的瞬时,受力分析如图由于开始静止，板初线速度和初角速度均为零。因此，板作瞬时平动，方向与绳AD和BE垂直。设板的加速度为，惯性力为。由于初角速度均为

4、零，惯性力矩也为零。利用动静法：（1）（2）（3）由（1）式，可得：由（2）式，可得：，代入（3）可得：（2）当AD和BE两绳运动到铅垂位置时受力分析与运动分析如图，此时由于该板仅受铅垂力，质心只有法向加速度。利用动能定理求此时的切向速度：由初始位置到板的最低位置，势能改变为于是有：得进一步可求得法向加速度为：(1)由动静法：（2）将（1）代入（2），由对称性，可得：