简谐运动的能量,阻尼振动,受迫振动,共振练习题

《简谐运动的能量,阻尼振动,受迫振动,共振练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、简谐运动的能量、阻尼振动、受迫振动、共振练习题【典型例题】［例1］摆长为/的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m,最大摆角&（&V10。）则（1）摆球经过圆弧最低点时的速度多大？（2）摆球从最大位移处向平衡位置运动过程中，重力的冲量多大？合力的冲量多大?（3）摆球动能变化的周期是多大？O解析：（1）摆球摆&V10。，最大位移点为M、N,平衡位置为0。在最大位移处距平衡位置高度h=1（1-cos0）不考虑空气阻力，单摆小角度振动为简谐运动，机械能守恒。取O为零势位，设摆球在O点速度大小为v,丄mv2=mgh把/2=/（l—cos&）代入得<2^重力冲量TTjr⑵摆球从最

2、大位移向平衡位置运动时间为才，，盲右由动量定理知/合二mv=加J2g/（1-cos&）（3）由于单摆振动一个周期内2次做正功，2次做负功且互相间隔，即重力做正功的周期为振动周期的一半。振动变化的周期为龙｛—点评：在解（2）中合力是变力，现阶段不能由定义求合力的冲量。用动量定理能求。解（3）时注意是动能转变周期不是速度变化周期，只考虑速率变化周期，由动能定理能确定动能变化周期。另外在简谐运动中描述运动的一般物理量都存在周期性变化，同样要综合考虑。［例2］弹簧振子在水平方向做简谐运动，振子质量为in,最大速度为v,下列叙述中正确的是（）A.从某时刻起，在半个周期内，弹力

3、的功一定为零B.从某时刻起，在半个周期内，弹力的功可能是零到丄mv2Z间的某个值2C.从某时刻起，D.从某时刻起，在半个周期内，弹力冲量一定为零在半个周期内，弹力的冲量可能是零到2加卩之间的某个值解析：做简谐运动的弹簧振子，不论从哪个位置开始计时，每半个周期的始、末时刻,振子的速度大小、动能大小一定相同，因此半个周期内，初末状态动能变化为零，弹力功为零，A选项正确。若振子从最大位移处开始计吋，经半个周期速度由零增大、减小为零，动量改变为零,外力冲量为零。若振子从平衡位置开始计时，初动量为加卩经半个周期末动量为一肋，前后动量改变为2财，外力（回复力）的冲量为2mvo所

4、以合力（冋复力）的冲量在零到2处之间某值。零和也可以。所以D选项正确。应选A、Do［例3］如图所示装置，在曲轴上悬挂一弹簧振子。若转动摇把，可以带动弹簧振子上下振动。（1）不摇动曲轴，振子在10s内完成20次全振动，振动周期、频率各是多少？（2）若以;?=240r/min的转速匀速转动摇把，振动稳定后，周期是多少？（3）若要振子振幅最大，摇把的转速多大？vs

5、动力周期等于固有周期T。厂=%=0.5$转速n=l/T'=2r/s=120r/min［例4］下图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求摆长。解析：由图像可知，驱动力的频率等于0.4Hz时单摆振幅最大，形成共振，单摆的固Il~/~t?o?52有频率为0・4Hz周期T二丄二2.5$,由T=2tt-得/二「二——竽二1.55m0.4g4tt24x3【模拟试题】1.下列关于振动的叙述中错误的是（）A.简谐运动中机械能一定守恒B.机械能守恒的振动一定是简谐振动C.振幅逐渐减小的振动一定是阻尼振动D.振幅不变的振动一定是简谐运动2.做简谐运动物

6、体，振动周期是2s,运动经过平衡位置时开始计时，那么当t=l.2s时,物体状态是（）A.正在做减速运动，加速度的值在增大A.正在做加速运动，加速度的值在增大B.动能在减少，势能在增加C.动能在增加，势能在减少1.一个单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列叙述中正确的是（）A.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能B.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能C.后一时刻的机械能一定小于前一吋刻的机械能D.单摆振动能量不变，机械能守恒2.两个单摆，它们的摆长关系为/,=4/2,质量关系为“=2加2。如果它们以相同的摆角做简谐运动。则它们的最大势能之比为（）A.V2:lB.2:1

7、C.4:1D.8:13.单摆做简谐运动，当铁质的摆球到达最高点时，将一小块磁铁吸附在摆球上，单摆能连续摆动，则这个单摆（）B.振动能量将增大D.振动周期将增大B.不能做简谐运动D.一定发生共振A.振幅将增大C.到达平衡位置时的速率将增大4.受迫振动在稳定后将是（）A.一定做简谐运动C.一定按驱动力的频率运动5.A、B两个弹赞振子，A的固有频率为f,B的固有频率为4f,如果它们都在驱动力作用下振动，且驱动力的频率为2/,那么下列结论中正确的是（）A.振子A的振动频率为2/,振幅较大B.振子A的振动频率为/,振幅较大C.振子B的振动频率为2f,振幅比A大D.振子B的