简谐运动的能量、阻尼振动、受迫振动、共振

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1、课题：第九章机械振动六、简谐运动的能量阻尼振动七、受迫振动共振课型：新授课课时：1课时教学要求：1、让学生知道振动过程中能量的转化；2、让学生知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明；3、让学生知道受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关；4、让学生知道共振是一种特殊的受迫振动，并知道共振产生的条件，以及常见的共振的应用和危害；教学重点：受迫振动的概念；受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关；教学难点：振动过程中能量的转化情况；教具：受迫振动装置；教学方法：通过实验进行研究；教学过程：一、

2、引入新课：已经研究过的弹簧振子和单摆，在整个振动过程中，动能和势能在不断地相互转化：从最大位移→平衡位置：势能转化为动能；从平衡位置→最大位移：动能转化为势能；在平衡位置时，动能最大，势能为0；在最大位移处，动能为0，势能最大；在任意时刻势能和动能的和，就是振动物体的总机械能，这个能量跟振动的振幅有关：振幅越大，能量越大。第4页弹簧振子和单摆是在弹力和重力的作用下振动，若没有摩擦和空气阻力，则整个过程只发生动能和势能的相互转化，因而振动的总机械能守恒。则这时，振动将保持原有的振幅，永不停息地振动下去。二、新课讲授：但由于外界的摩擦和阻力总是存在的，不论是弹

3、簧振子或单摆，在振动过程中要不断克服外界阻力做功而消耗能量，则振幅就会不断减小，经过一段时间后，振幅会减为0，振动就会完全停止下来。这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动，例如：用锤敲一下锣，逐渐锣声就会弱下去，而不会变调（频率不变）；因而阻尼振动的图象就是：阻尼振动中，振幅减小的快慢与振动物体周围介质的阻力大小有关系，介质的阻力越大，振幅减小得越快，振动也停止得越快。例如：单摆在空气中可以振动相当长的时间，而放在水中则很快就会停止振动，放在粘滞的油中振动停止得会更快。（二）无阻尼振动：摆钟的摆做简谐运动，用来计时，摆经过一段会停止，则需拧紧发条，储存能量，按

4、照摆的周期给摆补充能量，使摆保持一定的周期和振幅振动下去。小孩荡秋千，妈妈有规则地推秋千，使得振幅不变的振动维持下去。可见，我们如果能够根据物体在振动过程中消耗能量的情况不同来不断补充能量，则虽有摩擦和阻力，物体也可以做等幅振动———无阻尼振动。（三）受迫振动：要得到持续的无阻尼振动的最简单的方法，是用周期性的外力作用于振动物体。这种周期性的外力———驱动力。物体在周期性外力作用下的振动———受迫振动。例如：跳水运动员走过跳板时的振动；机器运转时，底座的振动；演示实验：受迫振动演示仪第4页用不同的转速匀速转动把手，使振子作受迫振动。把手施加给振子的是一个周

5、期性的外力———驱动力，这个力的周期跟把手转动的周期是相同的。可以看到，振子振动周期总和驱动力的周期相同，即：物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟物体的固有频率无关。注：阻尼振动、无阻尼振动是振动物体以固有频率发生振动，而受迫振动则是按驱动力频率振动的。（四）共振演示实验：共振演示仪使A摆振动，通过张紧的绳施加给各摆驱动力，使之振动起来。则各摆的周期就等于A摆的周期，而B摆与A摆的固有周期相同（由摆长来决定，两摆的摆长相同）现象：B摆的振幅最大；摆长最短的D、E两摆的振幅最小；即：驱动力的频率f跟振动物体的固有频率f固相等时，受迫振动的振幅最大；驱动

6、力的频率f跟振动物体的固有频率f固相差越大时，受迫振动的振幅最小；如图所示：（五）声音的共鸣：演示实验：取两个频率相同的音叉A和B，相隔不远并排放在桌上，打击音叉A的叉股，使它发声。过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使它停止发声，可以听到没有被敲响的音叉B发出了声音。若在音叉B的叉股上套上一个套管，改变音叉B的固有频率，重做上面的实验，就听不到音叉B发出的声音了。分析：音叉A的叉股敲时产生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力，这两个音叉的频率相同，所以这个周期性的驱动力的频率等于音叉B的固有频率，于是音叉B发生共振，发出声音。声音

7、的共振现象通常叫做共鸣。改变音叉B的固有频率，就不会发生共鸣了。音叉下面所装的空箱，叫做共鸣箱，音叉发声时，共鸣箱发生共鸣，可以使音叉的声音增强。上述实验中两个音叉间振动的传播，主要也是通过共鸣箱来实现的。第4页（六）共振的应用和防止：1、应用：1）转速计：可测量发动机的转速；2）共振筛：可提高筛除杂物的效率；2、危害：1）军队或火车过桥时，整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击会对桥梁产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近桥梁的固有频率，就可能使桥的振幅显著变大，致使桥断裂；2）轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，可能使轮船倾覆

8、；3）机器运转时，零部件的运动（活塞的运动、轮的转动）会产生周期性