效实中学高考适应性考试—数学理

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1、2013学年宁波效实中学高三模拟考数学(理科)试题注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟参考公式：棱柱的体积公式如果事件A、B互斥，那么V=ShP(A+B)=P(A)+P(B)其中S表示棱柱的底面积，h表示如果事件A、B相互独立，那么棱柱的高棱锥的体积公式V=-Sh3如果事件A在一次试验屮发生的概率是其中s表示棱锥的底面积，h表示P,那么n次独立重复试验中恰好棱锥的高棱台的体积公式发生k次的概率y=¥(S

2、+7^T+s2)k其屮S1，S2分别表示棱台的上下底pn(灯二c；p(1-(k=o,i,2,…,力面积，h表示棱台的高球的表面积公式其屮R表示球的半径S=4展3球

3、的体积公式V^=-7lR第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集为集合A=x(

4、)r<1kB={x

5、x2-6x+8<0},则AHCRB=x<0]B.{x

6、2

7、O4]D.{冲05xv2或2.设复数z满足(l_i)z=2i,贝ijz=C.l+i3.2设函数f(x)=x-lax+b(a,beR)9贝(兀)=0在区间［1,2］有两个不同的实根”是“lvd<2”的A•充分不必要条件B.必要不充分条件博视图C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一个儿何体的三

8、视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该儿何体的体积为DA5.己知W为异面直线，加丄平面G,n丄平面0,直线/满足/丄加，/丄〃，且Ida,A.a!!(3,且///aC.Q与0相交，且交线垂直于/D.o与0相交，且交线平行于/兀6.f(x)=Acos(6m+^)(ACD>G)的图象如图所示，为得到g(x)=-Asin(69x+—)的图象,6可以将/(X)的图彖577A•向右平移二殳个单位长度6兀B.向右平移上个单位长度1?C.向左平移芋个单位长度6D.向左平移竺个单位长度127.数列｛色｝共有11项，。

9、=0,。

10、[=4,且血+]-1伙=1,2,.

11、・.,10),则满足该条件的不同数列的个数为A.1OO3.120C.140D.160&若正数九y满足F+6xy-l=0,则x+2y的最小值是9.已知抛物线y2=4x,圆F:(x-l)2+y2=1,过点F作直线/,自上而下顺次与上述两曲线交于点A,GD(如图所示)，则ABCD的值正确的是A.等于1最小值是1CC.等•于等于4D.最大值是410.224若函数f(x)=(l-x)(x+ax+b)的图像关于直线x=2对称，则f(x)的最大.B值是F>•■A.9B.14C.15DA6x1第II卷(非选择题部分共100分)二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.如图所示，程序

12、框图(算法流程图)的输出结果是▲12.若(l+or)(l+x)5的展开式中兀2的系数为5,贝\a=A开始兀一y+2»013.若满足条件(x+y-220的点P(x,y)构成三角形区己kx-y-2k-^l>0=21域，则实数R的取值范围是▲・14.两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球.现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量§为取得红球的个数，则E&▲•

13、打+2

14、X2y2第11题图15-已知耳，F.是双曲线一7-―=1(。>0">0)的左、右焦点,crb&若点F2关于直线y=-x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为▲a16.若实数兀,y满足x>y>0

15、t且x=4“+2(x-y,则兀的取值范围是▲17.在平而上，AB

16、丄AB2^OB｛二网=1,丽二亟+亟.制闵<一,则网的取值范围是▲•三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.18.(本小题满分14分)已知函数/(x)=2^3sinxcosx+2cos2x+m在区间

17、0,壬］上的最大值为2.(1)求常数加的值；(2)在ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若9A/3f(A)=l,sinB=3sinC,AABC面积为二求边长d・419.(本小题满分14分)已知数列｛色｝是等差数列,色二盹皿,数列仇｝的前〃项和为S”,且S”+丄仇=1

18、.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)记cn-an-bu,若+m<0对任意的ne成立，求实数加的収值范围.20.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，底ifilABCD为直角梯形，AD//BC,ZADC=90°,平面PAD丄底fflABCD,。为4D的屮点，M是棱PC上的点，PA=PD=2,BC=-AD=,CD=y/3・2(1)求证：平面A/QB丄平面PAD；(2)若满足丄PC,求异面直线AP与所成角的余弦值；(3)A若二面角M-BQ-C大小为60。，求QM的长.2