效实中学高考适应性考试—数学文

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1、考试时间120分钟，满分150分•请考生按规定用棱柱的体积公式V=-Sh其中S表示棱柱的底面积，力表示棱柱的高棱锥的体积公式V=-Sh3其中S农示棱锥的底面积，力农示棱锥的高球的表面积公式5=4Ji卩球的体积公武3其中斤农示球的半径2013学年宁波市效实中学高三模拟考试卷数学(文)本试卷分第I卷和第II卷两部分.笔将所有试题的答案写在答题纸上.参考公式：如果事件儿〃互斥，那么如)+P(Q如果事件凡〃相互独立,那么P(A・旳二P3・如果爭件A在一次试验中发生的概率是A那么77次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率PgC：#(1-p)-*U=0,1,2,-

2、,n)棱台的体积公式V=*/KS[+JS]S2+S?)英中S,$分别表示棱台的上、下底而积，力衣示棱台的高第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={09l,3}fN={xx=3a,aeM]f则集合MIN=A.{0}B.{0,1}C.{0,3}D.{1,3}2.若兀+y〉0,ov0,ay>0,贝欣一y的值A.大于0B.等于0C.小于0D.符号不能确定3.m=-是直线mx4-（2m一l）y+1=0和直线3x+my4-9=0垂直的A.充分不必要条件C.充分必要

3、条件1.若直线/与平而G相交但不垂直,A.0内存在直线与/平行C.过/的平面与Q不垂直A.必要不充分条件D・既不充分也不必要条件则B.Q内不存在与/垂直的直线D.过/的平面与G不平行甲乙89765x0811-V629116（第5题）1.某中学髙三文科班从甲、乙两个班各选出7名学牛:参加文史知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图,其中rp班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,A.8B.7C.9D.1682.从集合｛2,3,4,*,

4、｝中取两个不同的数⑦方，贝ijlog,b>0的概率为D.C.7•若G为三角形ABC的重心，若Z

5、A=60°,AB^AC=2,则

6、走丨的最小值是C-38.已知函数/（x）=sinx-a/3cosx的定义域为[a.b],值域为卜1,V2J,则b-a的取值范围为5龙5龙%B.竺2,C.7兀5龙%D.L63J一6J]63JL6」A.9设卩为双關线右支上一点，M分別是双曲线的左焦点和右焦点，过卩点作PH丄F"若P斤丄PF“则PH=人64,8「32“16555510.已知函数f(x)=3x-2,xeR.规定:给定一个实数x(),赋值x,=/(x0),若旺5244,则继续赋值无2=/&），•••，以此类推，若<244,则£=/（£-），否则停止赋值,如果七称为赋

7、值了斤次（mAT）.已知赋值£次后该过程停止，则心的取值范围为A.(3/3“B.(35_/:+1,36_a+1第II卷非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11若芒T5'其中“都是实数「•是虚数单位，则。+“亠12.若等差数列｛匕｝的前5项和S5=25,且$=3,则«7=_A13.已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为▲.14.肓角坐标平而内能完全“覆盖”区域Q：x+y+4>044正视图侧视图俯视图(第13题)x-y-2<0的最小圆的方程为▲•15.若函数/(x)的导数/z(x)=(x-—)(x-k)k,k

8、21,Pwz,2已知x=k是函数/(x)的极大值点，贝

9、"=▲.16.已知G,b,cw/?,g+Z?+c=0,o+bc-1=0,则a的取值范围▲17.已知/(%)是定义在R上且以4为周期的奇函数，当xe(0,2)Bt,f(x)=ln(x2-x-^b),若两数/(兀)在区间［-2,2］上的零点个数为5,则实数b的取值范围是_▲三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)如图，在AABC小，ZC=45°,D为BC小点，BC=2.记锐角ZADB=a,且满足cos2^z=.25(I)求cosACAD(I

10、I)求BC边匕的高.19.(木题满分14分)已知数列｛%｝的前项和S”，常数2>0且加厲=S,+S”对一切正整数/?都成立.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设坷>0,2=100,当〃为何值时，数列的前〃项和最人？12.（本题满分14分）如图，在五面体ABCDEF^,四边形ABCD是矩形，DE丄平®ABCD.（I）求证：AB//EF；（II）若AB=BC=2EF=2,BD与平而BCF成30°的角，求二面角F-BD-C的正切值.13.（本题满分15分）已知函数f（x）=-x3-^-bx2+cx+d,设曲线二/（兀）在M兀轴交点处的切线为j=4x-12,

11、fx）为/（x）的导函数,满足/（2-x）=fx）・（I）求/（兀）的解析式