江苏版2018年高考数学一轮复习专题26函数性质综合运用讲

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1、专题2.6函数性质综合运用【考纲解读】内容要求备注ABC函数概念与基本初等函数I函数的图像与性质V对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.【直击考点】1.（2017・南通调研）函数ZW=ln占+总的定义域为.A1—^―>0,X丄【解析】要使函数心）有意义，应满足IL1解得01,故函数/

2、u）=ln—+^2的乂30,定义域为（1,+°°）.2.（2017南京、盐城模拟）已知函数/U）=<2+1?点°'则不等式f（02—1的、一%—12,%>0,解集是.【解析】当zWO时，宙题意得扌+1刁一1,解之得-4W*W0一当识时，由題意得一©-1）2刁一1,解之得（kxW2,综上f（x）3—1的解集为{划一4W/W2}.3.（2017•衡水中学月考）设f,g都是由力到力的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则X1234f33421映射g的对应法则X1234g(x)4312则g(l)］的值为•【解析】由映射g的对应法则，

3、可知g(l)=4,由映射f的对应法则，知f⑷=1,故Ztg⑴］=1・4.(2017•盐城中学一模)/3=则丫【解析】・・・£=1。詰=-2,10gl工9无〉195.(2017•南京、盐城一模)己知函数fx)='则/'(/'(3))=—/+2^99函数f3的最大值是.(log舟1•【解析】①由于用)='I—/十2工八1^1.所以加)」跆寺3=-1,则颜3))=贞-1)=-3,②当x>l时，用)」昭長是减函数，得夬炉0.当点1时，贞x)=p2+2x=—(jc-iy+1在(-8,1］上单调递増，则用)W1,综上可知，庄)的最大值

4、为1-6.(2017•南通中学模拟)定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+®)上递增，且£)=0,则不等式Alog

5、%)>0的解集为・【解析】・••尸f3是定义在R上的奇函数，且y=f(x)在(0,+®)上递增.Ay=f{x)在(一8,o)上也是增函数,又增=0,知彳-界故原不等式只3瞄工）>0可化为,Jogi-討。略<0,解得（kx呂或l

6、心

7、或l

8、2（卄2）在［一1,1］上递增,所以f（0在［-1,1］±单调递减,故fd）在［一1,1］上的最大值为f（一1）=3.—y+4%,&（2017•无锡期末）设函数厂3={若函数y=f{x）在区间（的卄1）上log2尢x>4.单调递增，则实数日的取值范围是.【解析】作出函数/U）的图象如图所示，由图象可知/U）在（日,卄1）上单调递增，需满足日$4或臼+1W2,即日W1或已24.y10g2.T(J>4)4/024久)=_曲/《4)1,Q0,g{x)=xf{x—i),则函数g(0的递减9.(2017•郑州模拟)设函数fd)={o,

9、x=0,.—1,*0,区间是rXx>【解析】由题意知g（x）={o尸1—xK1函数的图象如图所示的实线部分，根据图象，£（力的减区间是［0,1）.9.（2017•泰州一检）若函数Ax）=/U>0,臼Hl）在［—1,2］上的最大值为4,最小值为仍，且函数g（x）=（1—4/〃）心在［0,+8）上是增函数，贝IJ白=.【解析】当臼>1,则y=a为增函数，有才=4,a~'=m,此时臼=2,刃=*,此时g（0=—込在［0,+<-）上为减函数，不合题意.当0〈曰〈1,则y=a为减函数,有&一'=4,a=m,止匕日寸日=1，也=—.4

10、16此时&（/）=討^在［0,+8）上是增函数.故$=*10.（2017•南京一中模拟）已知函数f3=e"—1,g（x）=—#+4*—3,若存在f（日）=g（Z?）,则实数b的取值范围为.【解析】由题可知f{x）=eA—1>—1,g（0=—,+4x—3=—（/—2『+lWl,若f（a）=g（方）,则g（方）W（—1,1］,即一〃+4方一3>—1,即用一4方+2〈0,解得2—住<&2+応.所以实数力的取值范围为（2—迈，2+迈）.xx~b,心0,11.（2017•南通调研）若函数fx）=t,&力GR）为奇函数，则fa+6

11、）ax卄2,K0的值为【解析】法一因为函数用)为奇函数，所以人-1)=-贞1),人一2)=—夬2),即・i(i_b)=a_i+2),么2-6)=2«(-2+2).解得。=—0=2.经峻证°=—1>£»=2〉两足题设条件〉所以血+血)=贞1)=—1.法二因为函数用)为奇函数，所以犬功的團象关