07-08A第一学期试卷答案

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1、学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题浙江林学院2007-2008学年第一学期考试卷（A卷）课程名称概率论与数理统计课程类别：必修考试方式：闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七八得分得分评阅人一、单项选择题（每题2分，共16分）1．设事件A与B相互独立，且P（A）>0,P(B)>0,则一定有（Ｂ）（A）事件A与B互斥；（B）事件A与B不互斥；（C）事件A与B对立；（D）以上都不对；2．下列命题不正确的是（Ｃ）（A）设X的密度为，则一定有；（B）随机

2、变量X的分布函数F（）必有0；（C）随机变量X的分布函数是事件“X=”的概率；（D）设X为连续型随机变量，则P（X=任一确定值）=0；3．若X与Y不相关，则下列命题不正确的是（Ｄ）（A）E（XY）=E（X）E（Y）；（B）D（X—Y）=D（X）+D（Y）；（C）cov（X，Y）=0；（D）D（XY）=D（X）D（Y）4．设来自总体的样本，则的最有效的无偏估计量是（Ｃ）（A）；（B）（C）；（D）；5．设~，Y=2X-1,则Y服从（Ａ）（A）；（B）；（C）；（D）；6.随机抽取35名我校学生参加体

3、育达标测试，X和Y分别表示其中的男生与女生的人数，则X和Y的相关系数为（Ｂ）（A）0（B）-1（C）1（D）无法计算67．假设检验中，显著性水平的意义是（Ａ）（A）原假设为真，经检验被拒绝的概率；（B）原假设为真，经检验被接受的概率；（C）原假设不真，经检验被拒绝的概率；（D）原假设不真，经检验被接受的概率；8．设~，则=（Ｃ）（A）16；（B）4；（C）20；（D）32；二、填充题（每题3分，共36分）1．把7本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为。2．一个工人看管三台车床，在一小

4、时内车床不需要工人照看的概率分别是：第一台0.8,第二台0.6,第三台0.5．则在一小时内三台车床中恰有二台需要照看的概率为0.26。3．已知P（A）=0.7，P（B）=0.５，且A、B相互独立,则P（A∪B）=0.85。4．设A、B为二事件，P（A）=0.6，P(B)=0.5,P（A∣）=0.4，则P（A∪B）=0.7。5．设X、Y相互独立，X∼，Y的概率函数为P()=，则D（X-2Y+１）=17.4。6．设某试验成功的概率为0.4，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的概率为0.784，7

5、．已知E（X）=3，D（X）=2，由切比雪夫不等式估计概率P(。8．在假设检验中对于假设，若在显著性水平为0.05下检验结论为拒绝，则在显著性水平为0.10下检验结论一定为拒绝。9、假设检验中的第二类错误是指原假设不真而接受。10、设样本X，X，…，X来自总体N（），为样本均值，则服从（写出分布及自由度）11、设与相互独立，其中，而的概率密度为已知120．30．76则的概率密度=0.3+0.35。12．设与相互独立且服从相同分布，又，则=0.68。三．(8分)设X的概率蜜度为f(x)=求（1）常数

6、，　　　　　　　（2）P（X，（3），　　　　　　　（4）X的分布函数F（x）.解：（１）１＝所以　（２）＝（３）（４）6四（12分）已知（X，Y）的联合分布律如下YX12310．20．250．120．10．150．2求（1）关于Y的边缘分布律，（２）判别X与Y的相关性，说明理由，（3）判别X与Y的独立性，说明理由，（4）求Z=X+Y的分布律。Ｙ123Ｐ0.30.40.3解：关于Y的边缘分布律为　由于，所以Ｘ与Ｙ相关；从而Ｘ与Ｙ不独立Z=X+Y的分布律Ｚ23４5Ｐ0.20.350.250.2五．(

7、6分)设总体X的概率蜜度为：f(,)=其中>0,若已取得样本观测值x,x，…x,求参数的极大似然估计值解：似然函数参数的极大似然估计值：六．(7分)6一种元件要求其平均使用寿命不得低于1500小时，今从一批这种元件中随机抽取9件，测得其寿命的平均值小时，标准差小时，已知这种元件寿命服从正态分布，试在显著性水平下检验这批元件是否合格？（，）解：的拒绝域：现在所以接受，认为这批元件合格。七．（76分）在单因素方差分析中，因子A有三个水平，每个水平各做4次重复试验，请完成下列方差分析表，并在显著性水平=

8、0.05下对因子A是否显著作出检验（）来源平方和自由度均方F值因子A522266.5误差e3694总和8811结论：因　　　所以Ａ因素对试验结果有显著影响。八．(8分)在研究合成纤维的强度与其拉伸倍数之间的关系的试验中，得样本资料如下:，，，（1）求y关于x的一元线性回归方程，（2）作线性回归显著性检验（取，）（3）计算样本相关系数r解：，回归方程为（２），认为回归关系显著（３）计算样本相关系数r＝6