必修2-期末测试

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1、期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一.选择题1.点（1,一1）到直线x-y+i=0的距离是（)•A.2.A.V221B.222过点（1,0）几与直线x—2y—2=0平行的直线方程是（C.).B.x-2y+=0C.2x+y-2=0D.x+2y-=03.下列直线屮与直线2x+y+=0垂直的一条是（）.A.2x—y~1=0B.x-2y+l=0C.x+2y+=04.A.C.2x—y+1=0D・2x+y-l=05.如图（1）.（2）.⑶、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图町以判断这四个几何体依次分別为A.C.).(1)三棱台.三棱

2、柱.三棱柱、四棱锥、(3)(2)(4)閲锥、闘台圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、関锥、恻台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台已知圆的方程为/+）,2_2兀+6），+8=0,那么通过圆心的一条肓线方程是（）.B.2x+y+1=06.直线3x+4y-5=0与圆2x2+2/-4%-2y+l=0的位:S关系是().A.相离B.相切C-相交但直线不过圆心D.相交口直线过圆心7.过点P（a,5）作圆（x+2）2+（y-l）2=4的切线，切线长为2侖，则。等于（）.A.-1B.-2C--3D.0&圆A:?+v2+4x+2y+l=0与圆B:x2+y2-2x-6y+l

3、=0的位置关系是()•A.相交B.相离C.相切D.内含9.A.B.2^6D.2^210.如果一个止四面体的体积为9dm3,则其表面积S的值为（).A.18^3dm2B.18dm2C.12a/3dm2D.12dm211.如图，长方体ABCD-AiBiCQi中，AA{=AB=2,AD=l,F,G分别是DD“AB,CCi的中已知点>4(2,3,5),B(—2,1,3),则=().点，贝IJ异面直线AXE与GF所成角余弦值是（）.A.12.A.13.D.正六棱锥底面边长畑，体积为级，则侧棱与底面所成的角为（30°B.45°C.60°D.75°).直角梯

4、形的一个内角为45。，下底长为上底长的扌，此梯形绕下底所在直线旋转-周所成的旋转体表面积为（5+V2）k,则旋转体的体积为（).14.在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中,点E为PC的中点，则下列命题正确的是（)•A.2兀A.BE〃平®PAD,且BE到平面刊D的距离为VJ7広B.BE〃平面且BE到平面用Q的距离为土一3C.BE与平面不平行，且BE与平面所成的角大于30。D.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°二、填空题15.在y轴上的截距为一6,且与y轴相交成30。角的直线方程是15.若圆B:x2+y2+b=0与圆C:/

5、+y2-6x+8），+16=0没有公共点，则方的取值范围是16.已知△凡尸2户3的三顶点坐标分别为竹（1，2）,P2（4,3）和巴（3，—1），则这个三角形的最大边边长是，最小边边长是.17.己知三条直线ox+2y+8=0,4x+3y=10和2x—y=10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数。的值为・18.若圆C:x2+/-4x+2y+zn=0与y轴交于A,3两点，且ZACB=90°,则实数m的值为・三、解答题19.求斜率为g,且与处标轴所围成的三角形的而积是6的直线方程.切值为见2(1)求侧而PAD与底而ABCD所成的二而角

6、的大小；⑵若E是PB的中点，求界而直线PD与AE所成角的正切值；(3)问在棱AD上是否存在一点F,使M丄侧jftlPBC,若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明DA(第21题)22.求半径为4,与圆P+y2_4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程.参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.C6・D7.B8・C9.B10.A11.D12.B13.D14.D二、填空题15.或y=_VJx_6.16.—4

7、=b；令y=0「44,得尸—訂,由已知,得A/?•~—b=6,即一庆=6,解得方=±3・I3丿’故所求的直线方程是尸糸±3,即3-4v±12=0.21.解：（1）取AD中点M,连接MO,PM,依条件可知AD丄MO,4D丄PO,则ZPMO为所求二面角P-AD-0的平面角.IPO丄而ABCQ,・•・ZPAO为侧棱PA与底而ABCD所成的角.：.tanZPAO=^~.2设AB=a,AO=a,2（第21题⑴）・・・PO=AO・tanZPOA=—2d,tanZPMO=—=V3.MO':.ZPMO=60°.p（第21题⑵）(1)连接AE,OE,a：OE

8、//PDf:.ZOEA为异面直线PD与AE所成的角.TAO丄BD,AO丄P0,:.AO丄平面PBD.又OEu平面PBD,・・・4O丄OE.9：0E=丄