2017~2018学年的北京海淀区初二上学期期末数学试卷

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1、2017~2018学年北京海淀区初二上学期期末数学试卷选择题（本大题共30分，每小题3分）1.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标．是轴对称图形的是（）．A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）．325325236623A.a+a=aB.a⋅a=aC.(2a)=6aD.a÷a=a3.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA是最早发现于衣藻叶绿体，长月0.00005米．其中，0.00005用科学计数法表示为（）．−4−4−5−3A.0.5×10B.爱智康5×10C.5×10D.50×10a+14

2、.若分式的值等于0，则a的值为（）．aA.−1B.1C.−2D.25.如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）．ABEDCA.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD∘6.等腰三角形的一个角是70，它的底角为（）．∘∘∘∘∘∘A.70B.40C.70或40D.70或5527.已知x−8x+a可以写成一个完全平方式，则a可以为（）．A.4B.8C.16D.−168.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半

3、径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交干P点．若点P的坐标为(a,b)，则（）．A.a=2bB.2a=bC.a=bD.a=−b229.若a+b=3，则a−b+6b的值为（）．A.3B.6C.9D.1210.某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带（阴影区域）面积为S甲．S甲方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积为S乙．设k=(a>b>0)，下列选项正确的是（）．S乙爱智康1133A.0

4、

5、尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点．由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程．爱智康17.如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M，交AC于N点，则△AMN的周长为．18.已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的点E处

6、，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为．解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19.计算：−20（1）

7、−4

8、−√9+3−(−2018)．22（2）(15xy−10xy)÷5xy．20.如图，A、B、C、D是同一条直线上的点，AC=BD，AE//DF，∠1=∠2．求证：BE=CF．爱智康x321.解方程：−1=．x−2x(x−2)解答题（本大题共15分，每小题5分）4m+4m+222.先化简，再求和：(

9、m+)÷，其中m=3．mm223.如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．24.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画的套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．解答题（本大题共14分，第25、26题各7

10、分）25.阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数．小明想通过计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找(x+2)(2x+3)所得多项式中的一次项系数