5.复合函数和抽象函数&方程与零点

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1、十八、复合函数1．已知f（x），g（x）分别由下表给出：则方程f[g（x）]=0的解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（2016秋•普宁市校级期末）函数f（x）=，（x≠﹣）满足f[f（x）]=x，则常数c等于（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．5或﹣323．（2014秋•上饶县校级月考）已知g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）=．34．（2012秋•杨浦区校级期末）函数y=（）单调递增区间是．425．（2015秋•椒江区校级期中）函数y=（x﹣4x﹣12）的单调递增区间是．5xx6．y=4﹣2+1的单调递减区间是．637．（2012•历下区校

2、级模拟）若函数f（x）=loga（x﹣ax）（a＞0且a≠1）在区间（﹣，0）内单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[，1）B．[，1）C．[，1）∪（1，3]D．（1，3]728、讨论(logx)logx2的定义域、值域和单调性。1122829．（2016秋•兰州校级月考）已知函数f（x）=ln（ax+2x+1）．（I）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．9十九、抽象函数问题1、（2009•四川）已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf5（x+1）=（1+x）f（x），则f(f（

3、））的值是（）2A．0B．C．1D．102、（2010•重庆）已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R），则f（2010）=．11二十、方程、零点和交点21、（2013•湖南）函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x﹣4x+5的图象的交点个数为（）A．3B．2C．1D．012x22、（2010•山东）函数y=2﹣x的图象大致是（）A．B．C．D．133、（2013•重庆）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A．（a，b）和（b，c）内B．（﹣∞，a

4、）和（a，b）内C．（b，c）和（c，+∞）内D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内144、（2016•山东理15文15）已知函数f（x）=，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．155、（2015•江苏13）已知函数f（x）=

5、lnx

6、，g（x）=，则方程

7、f（x）+g（x）

8、=1实根的个数为．166、（2014•重庆文10）已知函数f（x）=，且g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A．（﹣，﹣2]∪（0，]B．（﹣，﹣2]∪（0，]C．（﹣，﹣2]∪（0，]D．（﹣，﹣2]∪

9、（0，]177、（2015•天津文8）已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（，2）188、（2014•天津文14）已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣a

10、x

11、恰有4个零点，则实数a的取值范围为．19