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《初一数学上册第五章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一元一次方程第一节一元一次方程基本概念1、方程：含的等式叫做方程.••2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的,就是方程的解。•••••••••••3、解方程：求的过程叫做解方程。••••4、一元一次方程—未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。•••••••••■5、▲等式的基本性质•等式的性质1：等式的两边同时加(或减)(),结果仍相等。即：如果a二b,那么a土c二b。•等式的性质2：等式的两边同时乘,或除以数，结果仍相等。即：如果a=b,那么ac二be；或如果a二b(),那么a/c二b/c
2、6、△分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。Hnaama^m/甘丄门、即：一二——二(其屮mHO)bbmb4-m求解：口—土二1.60.50.21、若(a-l)xia
3、+3=-6是关于x的一元一次方程，贝％=—；x=。2、当x二时，单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项。3^若卜一+(y-2)2=0,贝0x+y二1.若卜+2
4、+（兀+5）2=0,贝吐一y=2.若2/艸与一9am+nb3是同类项，则m二3•若与nxm+ly2的和为0,则m-n+3p=。4.代数式x+6与3
5、(x+2)的值互为相反数，则x的值为<5.若土与°互为倒数，则x=o356.方程苓兰一苔乞=1,去分母可变形为o7.代数式5m+-与5(m--)的值互为相反数，则m的值等于448.如果x=5是方程ax+5=10-4a的解，那么a二9.方不呈4x=3x-4邸Jf?是x=.10当戸时，代数式兀+2与代数式―^的值相等.211.代数式2a+1与1+2°互为相反数，则g=第二节一元一次方程的解法【解一元一次方程的一般步骤】图示••步骤名称方法依据注意事项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不
6、含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分了是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）乘法分配律注意止确的去掉括号前带负数的扌舌号3移项把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）等式性质1移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减；2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为“土5糸数化为在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同吋乘以未知数系数的倒数）等式性质2不要颠倒了被除数和除数（未知
7、数的系数作除数——分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。①若左边=右边，贝Ux二a是方程的解；②若左边H右边，则x二a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一泄要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。2x—11Ox-12x4-1=13642、8(3x-1)-9
8、(5x-11)-2(2x-7)=303、2(x+l)_5(x+l)~=~6~4x—1.5_5x—0.8_1・2—x0.5-020J-5、2-2)>利用已学知识，构造一元一次方程1、根据绝对值或平方数相加等于零（注意：6Z>0,6Z2>0）（1）已知［5兀一2（兀一3）~+py+6
9、=0,求兀和y的值.（2）若
10、2兀+3
11、+（兀一3），+4『=0,求（歹一1『+兀2的值.2、方程中有未知字母，根据方程的解，求未知字母⑴已知“28是方程*'1"1、——x—a-a2<2>=d的解，求Q的值.（2）已知x=2时，代数式2*+
12、5兀+c的值是14,求x=-2时代数式的值.3、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识y1丫
13、?（1）若代数式一〒与代数式2一丁的值相等，求兀的值・（2）当加、n取什么值时，单项式2洌严与6a2bc2m~3是同类项?初屮阶段儿个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题•基本量及关系：路程二速度X吋间速度=路程时间时间二路程［典型问题］•相遇问题中的相等关系:•个的行程+另一个的行程二两者Z间的距离•追及问题中的相等关系:追及者的行程一被追者的行程二相距的路程•顺（逆）风（水）行驶问题顺速二V狐+风（水）速逆速二V静一风
14、（水）速2、销售问题•基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）•基本关系：利润二售价一成本、亏损额二成本一售价、利润率嚟、亏损额成本利润二成本x利润率亏损额二成本X亏损率2.工程问题•基本量及关系：工作总量二工作效率x工作时间匸作时间二工作总量工作效率工作效率二工作总量工作时间4、分配型问题此问题中一般存在不变量，
