14 全等三角形(含答案)

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1、1.4全等三角形专题一全等图形的识别1.下列说法正确的是（　　）A．周长相等的矩形是全等形B．所有的五角星都是全等形C．面积相等的三角形是全等形D．周长相等的正方形是全等形2.下列图中，与左图中的图形完全一致的是（　　）ABCD3.如图所示，有（1）～（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有（只要填序号即可）．专题二定义型4.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等 合同．三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向

2、相同，则称它们是真正合同三角形 如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180° 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　）专题三将图形分成全等图形5.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：6.如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形。7.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形．8.如图，一图形的各边长度如图上数据所示，请把该图形分成和它形状相同的四个全等图形．课时笔记【知识要点】1.全等图形的概念能够重合的两个图形称为全等图形.2.全等

3、三角形的概念与相关概念能够重合的两个三角形叫做全等三角形.两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角.3.全等三角形的记法与读法“全等”可用符号“≌”来表示，如△ABC和△DEF全等，记做“△ABC≌△DEF”，读做“三角形ABC全等于三角形DEF”.4.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等.【温馨提示】1.全等的符号单独使用没有意义.表示全等三角形时，对应顶点要写在对应位置上.2.对于全等三角形，找对应元素是关键.3.根据全等三角形的性质，可得全等三角形的周长、面积都分别相等.

4、【方法技巧】1.两个全等三角形中，公共的边、角是对应边、对应角.2.判断两个图形是否是全等图形，只需将它们放在一起，看能否重合.参考答案1.D【解析】周长相等的正方形的边长一定相等，则周长相等的正方形一定是形状大小都相同的图形，一定重合，正确．2.B【解析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．题中的图与A、C、D中的图案不一致，只有与B中的图案一致．故选B．3.（1）（3）（4）【解析】观察图形，其中（1）（3）（4）各图形的角度与原图形是对应相等的，只要边长相等即可重合.于是设每个小方格的边长为1，分别表示出第个图形的各边长，再根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可．4.C【解析

5、】由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项C中的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其他选项的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．5.解：如图.6.解：如图.7.解：如图.8.解：如图所示：