分式典型知识点与例题总结

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1、人教版八年级下册分式全章知识点和典型例习题知识点回顾知识点一：分式形如的式子叫做分式。A知识点二：分式△的值B1•当时,分式有意义；2.当时,分式无意义；3.当时，分式的值为0;4.当时，分式的值为1；5.当时，分式的值为正；6.当时，分式的值为负；知识点三：分式的基本性质用式子表示除法法则：用式子表示一知识点八：回顾因式分解总步骤：一提二套三分组公因式：'平方差公式：S完全平方和：完全平方差：提套公式(l)-3x；(2)-；^-x2y-lxy2；y3⑷一討⑸(7)471【练习】1用式子表示知识点四：分式中的符号法则知识点九：分式的加减法法则加

2、法法则：减法法则：知识点十：分式的混合运算先再最后再O知识点十一：整数指数幕七大公式1•同底数幕的乘法2•同底数幕的乘法3•幕的乘方4.积的乘方5.分式的乘方法则6.0指数幕7•负整数指数幕知识点十二：科学计数法1•绝对值大于1数都可表示成_5y+3、在下列各式窃2o——,一,-(2+(x+3)(x-1)-m2,—龙2%4m中，是分式的有个2.找出下列有理式中是分式的代号(1)—3x；1-X(4)—8;X2y-1xy2(5)x2-l⑹xT；用式子表示知识点五：分式的约分约去分子、分母的最大公因式，使分式变成最简分式或者整式1.最大公因式;二O2

3、.当分式的分子和分母为多项式时，知识点六：分式的通分把异分母分式变成同分母分式的过程。1.最简公分母二O2.当分式的分子和分母为多项式时，2.绝对值小于1数都可表示成_<10o知识点十三：分式方程1・概念2.解法:①去分母:知识点十四步骤:分式方程解应用题的m2-13加+2(7)兀；(8).二.分式的值【例题】1•当日时，分式上日-有意义;2a+32.当时,分式空也无意义；3兀—4x-33•若分式——的值为零，则x~3x=；4r+34.当时，分式竺二的值为x—51;5.当时，分式一^的值为—x+5正；6.当时分式二L的值为负.x2+l【练习】1

4、.①分式半二・有意义，x2-36则X；②当X时，分式知识点七：分式的乘除法法则(用式子表示)乘法法则：经典例题透析一.分式【例题】下列有理式中是分式的有卢丄有意义；③当x_时分式x-x1+9jr—有意义；④当X时，分式1—2兀乂乜有意义；⑤使分式空有意义兀-1r-9的X的取值范围是；X—(12•当x=3时，分式丄上无意义，则x^bbY—13.①若分式——的值为零，则x的兀+1值为:②若分式1旧二少(x+3)(x-l)则x的值为；兀2_9③分式一当X时分式x~32—x+V3•不改变分式3’的值，把分子、分母小各项系数化为整数，结果是2x-5y

5、A.%+y4x-5yB2x+3y6x-15y2x-5yC4x+2y[）4x+6y四.约分5ab_•20crb~-32aWc=J24a2h3d的值为0；④当x二—时，分式时,分式a同一2的值为零；<+3d+24.当兀时，分式1的值为正.5—x5.当x=2兀一3时，分式的值为1・x_26.若分式+1的值为负数，则/的取3兀-2值范围是O7.x1+兀1时，分式的值等于.5+x2K不的值为0；⑤当a=—12讥），_汀27ci{x-y）4兀2_7尢=49-x25.兀2y+厂2'2xy6.w2~2m+11一mf-6x+98当分式卜-⑷二-1时,则xx—

6、4549.要使——与二^的值相等，则x-1x—2Xa*—2ab+b4"—•a2-b29.X[+4x+3/+x-6O三.分式的基本性质1-把分式0」2—2O.3+O.25X的X系数化为整10.a2-ab^b2数，那么0.12兀-20.3+0.25%11.—3x—18%2-94°3c7b5b2c"2a2b"Oacci~3b_2c~5Zci^b1lab21Sa'bc3x+V4.——-2xyy兀—y3x2，6xy25.2和2x~l工■+2x+12d+la?—1d~+2d+l3x—2x+l1—x7—jcx~—3x+22x—X+3&J11_]xx+lx

7、-lx2-l1239（6f+/?）2-6f+/?6Z2-h22.化简-a+-b=3411,—ab23五・通分12410m2-9，9-3/??与4a2b26ab3c11.11—1jv2-3x+27.比竺•』)=6a2erb23x-2+2=2z£1-2兀2x-l12.13.六・1cr—2^z+lcr—cr+2^z+l分式的乘除法2.5a3b22c10c53.a2a•—一-20-1a-a4.6T+2acr—4•cr—6a+9—3d5.3xx)^_L_x~2x+2%2—46.a-1a2-4xa一4。+42a-2oci—Gci+93_acco.4一戸

8、f2+b3a—93.口+丄=1x-44-x44x-兀2—1七.分式的乘方1.计算a2b3^(a2by32.(-1)24-—一5斗(2004—龙)°J