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《市2014届高三第二次高考模拟考试理数试题及答案(wor》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷（理科）考生须知：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.参考公式：如果事件A,B互斥，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中事件A恰好发生的次概率如果事件A,B相互独立，那么选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10个小题.每小题5分.共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集集合，，则=（）A.B.C.D.2.设为公差不为零的等差数列的前项和，若，则（）A.15B.1
2、7C.19D.213.设直线，.则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设函数，则函数的图像可能为（）5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为（）高三理数试·第8页（共4页）A.3B.4C.5D.66.设△ABC的外心（三角形外接圆的圆心）.若，则的度数为（）A.30°B.60°C.60°D.90°7.在△ABC中，若，则的最大值为（）A.B.C.D.8.设，为自然对数的底数.若.则（）A.B.C.D.9.设为椭圆与双曲线的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点,△是以线段为底边的等
3、腰三角形,且.若椭圆的离心率，则双曲线的离心率取值范围是（）A.B.C.D.10.在等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起后所在的平面记为，设所成的角分别为（均布为零）.若，则点的轨迹为（）A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线高三理数试·第8页（共4页）非选择题部分（共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11.设是虚数单位,若复数，则______.12.某几何体的三视图如图所示，若该正视图面积为，则此几何体的体积是______.13.若则=_____.14.用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和末位，数字1,3,5中有且仅有
4、两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是_______.（注：用数字作答）15.若，设，则的最小值为_____.16.设集合,.若∅且,则实数的取值范围是______.17.设抛物线,为抛物线上一点（A不同于原点O）,过焦点作直线平行于,交抛物线于点两点.若过焦点且垂直于轴的直线交直线于,则=____________.三、解答题：（本大题共5个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18.（本题满分14分）设数列是首项为1的等差数列，数列是首项为2的等比数列，数列的前项和为，已知.（I）求数列的通项公式；（II）比较与的大小，并说明理由.△19.（本题满分14分）
5、已知箱子中装有标号分别为1,2,3,4,5的五个小球.现从该箱子中取钱，每次取一个球（无放回，且每球取到的机会均等）.（I）若连续取两次，求取出的两球上标号都是奇数或都是偶数的概率；（II）若取出的球的标号为奇数即停止取球，否则继续取，求取出次数的分布列和数学期望.高三理数试·第8页（共4页）△20.（本题满分15分）如图，在直三棱柱中，，,点分别是,的中点.（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值.△21.（本题满分15分）设椭圆的左顶点,离心率,过点的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点.（I）求椭圆的标准方程；（II）以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出所有定点的坐标；若不
6、是，请说明理由.△22.（本题满分14分）设函数.（I）求函数的最小值；（II）已知.求证：；（III）设，证明：对任意的正实数，总能找到实数，使成立.注：为自然对数的底数.高三理数试·第8页（共4页）△高三理数试·第8页（共4页）高三理数试·第8页（共4页）高三理数试·第8页（共4页）高三理数试·第8页（共4页）
