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1、绪论1.用二分法求方程x-x-l=O在［1,2］内的近似根,要求误差不超103.程序：clc;cleara二1;b=2;fa=a*a*a-a~l;fb二b*b*b-bT;c=(a+b)/2;fc二c*c*c-cT;iffa*fb〉0,break,endwh订eabs(fc)>10^(-3)c=(a+b)/2;fc二c*c*c-cT;iffb*fc>0b=c;fb二fc;elsea=c;fa=fc;endendformatlongfx=fc,x=c运算结果：fx=-4.659488331526518e-05x=1.324707031250000
2、2•证明方程f(x)二eFlOx-2二0内在［0,1］内有唯一实根，用二分法求这一实根，要求误差不超过0・5*10「2.证明：由题可知，f'(x)在［0,1］上为正，也就是f(x)单调递增，又因为f(0)<0,f(1)>0,所以在［0,1］内有唯一实根。程序：clc;cleara=0;b=l;fa=exp(a)+10*a-2;fb二exp(b)+10*b-2;c二(a+b)/2;fc=exp(c)+10*c-2;iffa*fb〉0,break,endwh订eabs(fc)>0.5*10"(-2)c=(a+b)/2;fc二exp(c)+10*c
3、-2;iffb*fc〉0b二c;fb=fc;elsea=c;fa=fc;endendformatlongfx二fc,x二c运算结果：fx二0.003275341789827x=0.090820312500000第一章11.给岀概率积分y=^=^e-x2dx的数据表■10123xi0.460.470.480.49yi0.48465550.49374520.50274980.5116683用二次插值计算，试问:(1)当x二0.472时该积分值等于多少？程序：clearall;x二[0.460.470.480.49];y=[0.48465550.4
4、9374520.50274980.5116683]:xi=0.472;yi二interpl(x,y,xi,'linear');yi运算结果：yi二0.495546120000000(2)当x为何值时积分值等于0.5?程序：clearall;x=[0.460.470.480.49];y二[0.48465550.49374520.50274980.5116683];yi=0.5;xi-interpl(y,x,yi,'linear，);xi运算结果：xi=0.47694622748373134•构造适合下列数据表的三次插值样条S(x):X-1012
5、y-1135y'61程序：function[]=spline31(X,Y,dY,xO,m)N二size(X,2);sO=dY(l):sN=dY(2);interval=0.025;disp(，xO为插值点')h二zeros(1,N~l);fori=l:N-lh(l,i)二X(i+1)-X(i);encld(l,1)=6*((Y(l,2)-Y(l,l))/h(l,l)-sO)/h(l,1);d(N,1)二6*(sN-(Y(1,N)-Y(1,N-l))/h(l,N-l))/h(l,N-l);fori二2:NTd(i,1)二6*((Y(1,i+l)
6、-Y(l,i))/h(l,i)-(Y(l,i)-Y(l,i-l))/h(l,i-l))/(h(l,i)+h(l,i-1));endmu=zeros(1,N-l);md二zeros(1,N-l);md(l,N-l)=l;mu(l,1)=1;fori=l:N-2u二h(l,i+l)/(h(l,i)+h(l,i+1));mu(l,i+1)二u;md(l,i)=l-u;endp(l,1)=2;q(l,l)=mu(l,1)/2;fori=2:N-lp(l,i)=2-md(l,i-l)*q(l,i-1);q(l,i)二mu(l,i)/p(l,i);end
7、p(l,N)=2-md(l,N-l)*q(l,N-l);y二zeros(l,N);y(1,l)=d(l)/2;fori=2:Ny(1,i)二(d(i)-md(l,i-l)*y(1,iT))/p(l,i);endx二zeros(1,N);x(1,N)二y(1,N);fori二NT：-1:1x(l,i)二y(1,i)—q(l,i)*x(l,i+1);endfprintf('M为三对角方程的解，);M二x;fprintf('，);symst:digits(m);fori二1:NTpp(i)二M(i)*(X(i+l)-t厂3/(6*h(i))
8、+M(i+l)*(t-X(i)厂3/(6*h(i))+(Y(i)-M(i)*h(i)"2/6)*(X(i+l)-t)/h(i);+(Y(i+l)-M(i+l)*h(
