尚文家教初二数学角的试题

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1、尚夂家教刼二角的试龜知识点：一.直线：直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。二.直线的性质：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。三、射线：1.射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点「四、线段:1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。六.角1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义屮的两个匝点①角是山两条射线组成的图形；②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是-•条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形

2、成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。2.角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。表示法有三种：如图八、角的分类：（1）锐角：小于直角的角叫做锐角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）钝角：人于直角而小于平角的角（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。0A图1-2（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。（6）周角、平角、直角的关系是：1周角=2平角=4直角=360°九

3、、相关的角：1、对顶角：-•个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。2、互为补角：如果两个勿的和是一个平角，这两个和做互为补角。3、互为余角：如果两个勿的和是一个直和，这两个和叫做互为余角。4、邻补角：冇公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。注意：互余.互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角冇特殊的位置关系。十.角的性质U对顶角相等。2＞同角或等角的余角相等。3、同角或等角的补角相等。H相交线1、斜线：两条直线相交不成直角时，其屮一条直线叫做另一条直线的斜线。它

4、们的交点叫做斜足。2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。4、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。卜二、距离1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。2、从宜线外一点到这条宜线的垂线段的长度叫做点到氏线的灰离。3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，

5、叫做两条平行线的距离。说明：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离，它们与点到直线的垂线段是分不开的。十三、平行线1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3＞平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。5、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。

6、（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。说明：耍证明两条直线平行，用判能公理（或豪理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。6.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一•边方向相同另一方向相反时,第“，三角形这两个角互补。1、三角形的角平分线。三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）2、三角形的中线三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）3・三角形的高三角形的高线也是一条线段（顶点

7、到对边的距离）注意：三饬形的中线和角平分线都在三角形内。如图2-1,AD、BE、CF都是么ABC的角平分线，它们都在ZiABC内如图2-2,AD、BE.CF都是AABC的中线，它们都在AABC内而图2—3,说明高线不一定在AABC内，图2—3—（1）,中三条高线都在厶ABC内，图2-3-（2）,中高线CD在ZABC内，而高线AC与BC是三角形的边；图2-3—（3）,中高线BE在△ABC内，而高线AD、。卩在4ABC夕卜。三、三角形三条边的关系三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边

8、。例如三条线段长分别为5,6,1人因为5+6＜12,所以这三条线段，不能作为三角形的三边。三.三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于180°由定理可