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《专题提升(四)整式方程(组)的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题提升（四）整式方程（组）的应用类型之一一元一次方程的应用【经典母题】汽车队运送一批货物.若每辆车装4t,还剩下8t未装；若每辆车装4.5t,恰好装完.这个车队有多少辆车？解：设这个车队有x辆车，依题意，得4x+8=4.5x,解得x=16.答：这个车队有16辆车.【思想方法】利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）等的基础，是课标要求，也是热门考点.【中考变形】1.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（C）A.
2、25台B.50台C.75台D.100台【解析】设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100-无）台，根据题意可得x=3（100-x）,解得x=75・2.［2016-盐城校级期中］小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”・爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”・小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.2a-a解：设上月萝卜的单价
3、是X元/斤，则排骨的单价二亍兰元/斤，根据题意，得...（36—3兀、•=45,736-3%36-3X2=15.3（1+50%）x+2（l+20%）［—--解得兀=2,则2・・・这天萝卜的单价是（l+50%）X2=3（元/斤）,这天排骨的单价是（l+20%）X15=18（元/斤）.答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤.【中考预测】小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少?[2016-株洲模拟]根据如图Z4-1的对话，分别求小红所买的笔和笔记木的价格.哦……我忘了！只记得笔记本的价格是笔的三倍,买了10支笔和5本笔记本共花了30元
4、钱.图Z4-1解：设笔的价格为兀元/支，则笔记本的价格为3兀元/本，由题意，得1（k+5X3x=3O,解得兀=1.2,・・・3兀=36答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.类型之二二元一次方程组的应用【经典母题】用如图Z4—2①屮的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？D□0S长方形正方形竖式横式①②图Z4-2解：设做竖式纸盒兀个，横式纸盒y个，可恰好将库存的纸板用完.]4x+3y=2000,"=
5、200,根据题意，得.解得]x+2y=1000,[y=400.答：竖式纸盒做200个，横式纸盒做400个，恰好将库存的纸板用完.【思想方法】利用方程（组）解决几何计算问题，是较好的方法，体现了数形结合思想.【中考变形】1.小华写信给老家的爷爷，问候“八•一”建军节.折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按图Z4—3①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时宽绰3.8cm：若将信纸按图②三等分折叠后，同样方法装入时宽绰1.4cm.试求出信纸的纸长与信封的口宽.K犷宽绰3.8cm①-ff:1:•宽绰1.4cm^>
6、PT②图Z4-3解：设信纸的纸
7、长为xcm,信封口的宽为ycm.}?=4+3-8,[%=28.8,由题意，得彳解得
8、[十.4,"口答：信纸的纸长为28.8cm,信封的口宽为11cm.2.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进岀这栋教学楼共有4个门，其屮两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查屮，对4个门进行了测试，当同吋开启一个正门和两个侧门吋，2min内可以通过560名学牛；当同时开启一个正门和一个侧门时，4min内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一个止门和一个侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，岀门的效率将
9、降低20%,安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5min内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.解：（1）设一个正门平均每分钟通过兀名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意，得f2x+4y=560,"=120,.•解得+4^=800,［）'=80.答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生；（2）由题意得共有学生45X10X4=1800（人），45学生通过的时间为1800-［（120+80）X0.8X2］=y（min）・4
10、5V5
