中考数学专题复习 专题提升（四）整式方程（组）的应用课件

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1、专题提升（四）整式方程（组）的应用汽车队运送一批货物．若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．这个车队有多少辆车？(浙教版七上P139第10题)解：设这个车队有x辆车，依题意，得4x＋8＝4.5x，解得x＝16.答：这个车队有16辆车．【思想方法】利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，一元一次不等式(组)等的基础，是课标要求，也是考试热点．一一元一次方程的应用1．[2012·铜仁]铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且

2、每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6xA【解析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5(x＋21－1)；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6(x－1)，根据公路的长度不变列出方程即可．2．[2012·自贡]某公路一侧原有路灯106盏

3、，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要更换节能灯____盏．【解析】设需要更换节能灯x盏，则(106－1)×36＝54(x－1)，解得x＝71.71将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一位小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．解：设这群小朋友有x人，则苹果为(5x＋12)个，依题意，得8x－(5x＋12)＝6，解得x＝6，答：这群小朋友的人数是6人．用如图Z4－1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面

4、，做成如图Z4－2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？(浙教版七下P44例1)图Z4－1图Z4－2二二元一次方程组的应用经检验，这个解满足方程组且符合题意．答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完．【思想方法】利用方程(组)解决几何计算问题，是较好的方法，体现了数形结合的思想．1．[2014·维吾尔]如图Z4－3，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊

5、圈的边长AB、BC各为多少米？图Z4－32．小华写信给老家的爷爷，问候“八·一”建军节．折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按图Z4－4连续两次对折后，沿着信封口边线装入时宽绰有3.8cm；若将信纸按图Z4－5三等分折叠后，同样方法装入时宽绰1.4cm.试求出信纸的纸长与信封的口宽．图Z4－4图Z4－5水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时

6、共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．三　一元二次方程的应用某租赁公司拥有汽车100辆，据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元？(浙教版八下P51第21题)解：(1)100－[(3600－3000)÷50]＝88(辆)．答

7、：当每辆车的月租金定为3600元时，能租出88辆车．(2)设每辆车的月租金定为(3000＋x)元时，租赁公司的月收益可达到306600元．则由题意，得解得x1＝900，x2＝1200.所以3000＋900＝3900(元)，3000＋1200＝4200(元)．答：当每辆车的月租金为3900元或4200元时，月收益可达到306600元．【思想方法】利润＝收入－支出，即利润＝租出去车辆的租金－租出去车辆的维护费－未租出去车辆的维护费．1．[2013·淮安]小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过1

8、0件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？【解析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单