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《初三复习专题数与式第三-四讲：整式与因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章数与式第三讲整式【基础知识回顾】一、整式的有关概念：-:由数少字母的积组成的代数式1、整式：Y多项式：oV单项式中的叫做单项式的系数，所冇字母的叫做单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都耍带着前面的符号。2、同类项：①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。二、整式的运算：1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.②添括号法则：a+b+c=a+(),a-b-c=a-()③整式加减的步骤是
2、先，再o2、整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分別,对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。②单项式乘以多项式：川单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积,即m(a+b+c)=□③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积,即(m+n)(a+b)=。④乘法公式：I、平方差公式：(d+b)(a—b)=,II、完全平方公式：(d±b)2=03、整式的除法：①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。②多项式除以
3、单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商o即(am+bm)4-m=。三、帚的运算性质：1、同底数幕的乘法：—不变相加，B
4、J：a%n=(Q0,加、〃为整数)2>幕的乘方：不变相乘，即：(am)n=(«>0,n为整数)3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幕o即：(ab)n=(«>0,b>0,n为整数)。4、同底数幕的除法:—不变相减，W：。性八=(r/>(),m.n为整数)考点一：代数式的相关概念。例1如果单项<-xa+Iy3与丄汽2是同类项，那么a、b的值分别为()A.a=2,b=3B.a=l,b=2C-a=l,b
5、=3D.a=2,b=2考点二：代数式求值113例2已知x・一=3,则4-—x2+—x的值为（）x22357A.1B-—C.—D.—222例3下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，贝IJ输出的数值为输入兀T平方
6、_>
7、-2
8、—》*7T
9、输出若输入x的值为3,则输出的值为)2.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为3.（2015・绥化）按如图所示的程序计算.考点三：单项式与多项式。例4下列运算，结果正确的是（A.m64-m'"=m2C.（m+n）2=m2+n2考点四：幕的运算。例5下列计算正确的是（）A・x+x=2x2B・x3
10、>x2=x5考点五：完全平方公式与平方差公式例6（1）已知a+b=4,a-b=3,则a「b丄.（2）已知a^b满足a+b=3,ab=2,则a2+b2=.例7（2015・张家港市二模）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线乂的拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长B.D.C.3mn2em2n=3m'n3222mn+3mn=5m(x2)3=x5D-(2x)2=2x2F1严心一^为acm,则另一边长是（）A.(2a+3)cmB.(2a+6)cmC.(2a+3)cmD.(a+6)cm考点六：整式
11、的运算例8先化简，再求值：（x・l）（x+1）-x（x-3），其+x=3.例97张如图1的长为a,宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重:叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足5A.a=—bB.a=3b7C.a=—bD.a=4bDC图1图2_考点七：规律探索。468例10—组按规律排列的式子：/，乞，乞，乞，…，则第n个式了是.357例11（2015-淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使
12、得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则笫2013个格子中的整数是•・4abc6b-2•••例12（2015•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2,得至IJ5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）图1A.502图2B.503C.504第四讲图3D.505因式分解【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个式化为几个整式的形式，叫做把一个多项式因式分解。2、因式分解与整式乘法是运算，即：多项式＜=^=4＞整式的
13、积二、因式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：i个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc二。2
