常用数学几何计算公式

《常用数学几何计算公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b;:=(a+b)(a-b)a3+b-(a+b)(a2-ab+b;:)a-b-(a-b)(a2+ab+b;:)角不等式a+bWa+ba~b

2、Wa+ba-bWaWba~b2a

3、-

4、b-aWaWa元次方程的解-b+J(b2_4ac)/2a-b~b+V(b2_4ac)/2a根'■J系数的关系Xl+X2=-b/aXl*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轨复数根角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+

5、cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgBT)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan'A)ctg2A=(ctg2A-l)/2ctgacos2ci=c

6、os2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sir)2a半角公式sin(A/2)=V((l-cosA)/2)sin(A/2)=-V((1-cosA)/2)cos(A/2)=V((l+cosA)/2)cos(A/2)=-V((l+cosA)/2)tan(A/2)=J((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)二一J((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=J((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-J((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin

7、(A~B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+cLgBsin(A+B)/sinAsinB某此数列NOn项

8、和l+2+3+4+5+6+7+8+9+・・・+n二n(n+i)/21+3+5+7+9+11+13+15+-+(2n-l)=n22+4+6+8+10+12+14+・・・+(2n)=n(n+l)l2+22+32+42+52+62+72+82+—+n2=n(n+l)(2n+l)/6l3+23+33+43+53+63+-n3=n2(n+1)74l*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+・・・+n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其屮R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c

9、2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角1员1的标准方(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标程圆的般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y-2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧而积SW*h正棱锥侧而积S二l/2c*h'正棱台侧面积S=l/2(c+c')h'圆台侧而积S=l/2(c+c，)l=pi(R+r)1球的表面积S=4pi*r2圆柱侧而积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=l/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数

10、r>0扇形而积公式s=l/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=l/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S，L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h附录一希購字母表大写小写汉语读音大写小写汉语读音阿尔发纽N贝塔克希g奥米克隆伽马o台耳塔派汗IIji依泼四隆洛武P西格马截塔套埃塔TT希塔宇普術隆Tu约塔费4）卡帕希Xx拉姆达泼晒屮附录二常用数学符号^0•ao=»・■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■等于oc:正比■■•H■•■•=========N====M2S=N=M=不等于

11、丄（〃）2垂直于（平行于）百分号约等于>«）大于（小于）g无限大:M(W):不小于(不大于)：In:对数(以e为底的)：!>=============二=二=甘=================韦=====