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1、大庆市初四中考数学试卷一.选择题(共10小题)1.・1的倒数的相反数是()A.IB.6C.-ID.-66662.2016年3刀25LI,成都地铁再创单LI线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学记数法表示1738200为(保留三个有效数字)()A.1.74x10°B.1.73X10&C.17.4xl05D.17.3xio53.若忘1+低再=0，则x20l5+y2016的值()A.OB.1C.-1D.24.A.5.把多项式x'xy2分解因式,x(x+y)2B.x(x-y)2C.若分式方程gL=
2、a无解,x+i下列结果正确的是()x(x-y)(x+y)D.x(x2-y2)则a的值()A.IB.-1C.±1D.06.一次函数y=kx-k2-l反比例函数y=L在同一直角坐标系内的图彖大致位置是()7.如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=1/3(x+l)2于点B、C,线段BC的长度为6,抛物线y=-2x2+b与y轴交于点A,则b=()A.IB.4.5C.3D.68.在平面直角处标系xOy中，函数尸掘(k】>0,x>0)、函数尸直(k2<0,x<0)的图象分别经过OABC的顶
3、点A、C,点B在y轴正半轴上，AD丄x轴于点D,CE丄x轴于点、E,若IkJ：
4、k2
5、=9：4,贝ljAD：CE的值为()A.4：9B.2：3C.3：2D・9：49.如图,在平面直角坐标系中,(DO的半径为2,AC,BD是OO的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,V2)，则四边形ABCD面积最大值为()A.2乔B.5C.4D.610.如图，AABD内接于OO,点C在线段AD上,AO2CD,点E在弧BD±,ZECD=ZABD,EC=1,则AE等于()A.V2B.1.5C.V5D.2二.填空题（共8小题）6
6、.如果3ax-2b14和是同类项，则x=,y=_.7.当x吋，代数式口+1的值小于£±1-1的值.238.因式分解：6x3y-12xy2+3xy=.9.两个反比例两数y=k/x（k>l）和y=/在第一象限内的图象如图所示，点P在尸乞的图象上，PC丄x轴于点C,交尸乞的图象于点A,PD丄y轴于点D,交y=N的图象于点B,BE丄x轴于点E,当点P在尸気图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④AOBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中一定
7、正确的是（填序号）10.如图，在平面直角坐标系屮，点C是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点，H.BC〃x轴，以CB为边向上作等边三角形ABC,BC边上的高AD交抛物线于点E,则阴影部分图形的面积为11.在RtZABC中,ZC=90°,点G是重心,如果sinA=73,BC=2,那么GC的长等于12.在ABCD中,BO24,AB=1&ZABC和ZBCD平分线交AD于点EF,则EF=.13.如图，AB是OO的直径，C、D是OO上的点，ZCDB=20°,过点C作。0的切线交
8、AB的延长线于点E,则ZE=.三.解答题（共10小题）14.先化简，再求代数式川一戸：©2"-戸））的值，其中a=l+2cos45。，b=2sin30°-VI.15.嘉年华小区准备新建50个停车位.以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少力元？（2）若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，请提供两种建造方案.16.2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴
9、趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚.B.绿色发展.C.自主创新.D.简政放权等热词进行了抽样调杏，每个同学只能从屮选择一个“我最关注''的热词，如图是根据调杳结果绘制的两幅不完幣的统计图.请你根据统计图捉供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了名同学；(2)条形统计图中，m=(3)扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是；(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？扇形统计图条形统计图6.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=k/x(x>
10、0)的图象交于点M,过M作MH丄x轴于点H,且tanZAH0=2.(1)求k的值；(2)在y轴上是否存在点P,使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由.(3)点N(a,1)是反比例函数y=k/x(x>0)图象上的点，在x轴上有一点P,使得PM+PN最小，请求出点P的坐标.R7.数学临时布置了这样一个问題：如果a,卩都为锐角.且tana='/3,tanp='/2.求a+卩的度数.甲、乙两位同学想利用正方形网格构图
