尺规作图综合检测（人教版）(含答案)

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1、尺规作图综合检测（人教版）一、单选题（共9道，每道11分）1.如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是（）A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行答案：D解题思路：如图所示，根据图中直线G方被匕所截形成的内错角相等,可得依据为内错角相等，两直线平行.故选D.难度：三颗星知识点：尺规作图2.如图，以ZAOB的顶点0为圆心，适当长为半径画弧，交0A于点C,交0B于点D.再分1别以点C,D为圆心，大于2CD的长为半径画弧，两弧在ZAOB内部交于点E,过

2、点E作射线0E,连接CD.则下列说法错误的是（）AA.射线OE是ZAOB的平分线B.ACOD是等腰三角形C.C,D两点关于OE所在直线对称D.O,E两点关于CD所在直线对称答案：D解题思路：选项A：连接CE,DE,根据作图得到0C=OD,CE=DE.*.*在AEOC与中，OC=OD

3、又•・•射线OE平分ZAOB,OE是CD的垂直平分线，AC,D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意.选项D：根据作图不能得岀CD平分OE,・・・CD不是OE的平分线，：O£两点关于CD所在直线不对称，选项D错误，符合题意.故选D.试题难度：三颗星知识点：尺规作图3.如图，已知AABC,分别以A,C为圆心，BC,AB长为半径画弧，两弧在直线BC±方交于点D,连接AD,CD.则有（）A.ZADC与ZBAD相等B.ZADC与ZBAD互补C.ZADC与ZABC互补D.ZADC与ZABC互余答案：B解题思路：（1）作图：

4、首先根据题意作岀草图，设计作图方案；其次调用基本作图完成图形.（2）分析作图过程、根据作图原理标注:AD=BC,CD=AB.G）根据标注条件、对比结论寻找思路：由标注条件可知△JBCdZXCDtl,并利用全等三角形的性质转移边、转移角.（4）结合选项进行验证.在K1BC.和△CD1中，AD=CB

5、BC中,ZB=90°,根据要求作图,①作ZBAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H；③连接ED.则下列几组全等：AHF^AAHE；（2）AAHF^ADHE；（3）Aaeh^adeh.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③答案:D解题思路:由作图过程可知：AE=DE,EF]_AD,AH=DH,:.AEHdfDEH,a:Aeah=AFAH,AH=AH,厶HE=Zahf,综上，选D・试题难度：三颗星知识点：三角形全等5.己知三条公路两两相交，交点分别为A,B,C

6、,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，则满足要求的加油站地址有（）种情况.A.lB.2C.3D.4答案：D解题思路:如图，UBC內角平分线的交点到三角形三边的距离相等,内角平分线的交点满足条件，即冲如图，点冬是△毎C两条外角平分线的交点，过点£作P]D_AB,P】F_BC,则惑=RD,RF=RD,*亠亠亠・•・RE=P、F=P、D,*亠亠・•・点冬到△毎C三边的距离相等，•4BC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这一条件的点有3个，P.P3,£・综上，到三条公路的距离相等的点有4个，・・・可供选

7、择的地址有4个.故选D.试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质定理6.已知：在RtAABC中，ZC=90°,ZA=40°,BD平分ZABC交AC于点D,在AB边上取一点E,使BE=BC,连接ED.则ZBDE的度数为（）A.50°C.60°B.55°D.65°答案：D解题思路:根据题意画出图形，如图所示,•:BD平分AABC,：・乙CBD=ZEBD・在△BCD和△BED中,BC=BE」ZCBD—EBDBD=BD:.HBCDd'BED(SAS),・•・乙BDC=ZBDE,乙BED=ZC=9Y・'/Zj=40c,・•・Z.

8、45C=50°,/.ZJ5D=25S・•・乙BDE=6T.故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形全等7.在AABC中，AD平分ZBAC交BC于点D,过点B作BF/7AD交CA的延长线于点F,则AF和AB的数量关系是（）A.AF=2ABB.AF=ABAF-C.=-AB2D•无法确定答案:B解题思路:根据题意画岀图形，如图所示,'•AD平分ZB4C