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《圆锥曲线复习讲义（老师版）2(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锥曲线复习讲义(2)双曲线一.复习目标：1.正确理解双曲线的两种定义，能运用定义解题，能根据条件，求出双曲线的标准方程;2.掌握双曲线的几何性质，能利川双曲线的几何性质，确定双曲线的标准方程:3.掌握直线与双曲线位置关系的判定方法，能解决直线与双曲线相交的冇关问题.二.基础训练：22221.实半轴为2巧，且与双曲线一-丄=1有公共焦点的双曲线的方程为一-—=1.1641282.焦点在兀轴上的双曲线过点P(4V2,-3),且2(0,5)两焦点的连线互相垂直，则此双曲线的标准方程为話气"3.过点4(5,0)且与圆B：(兀+5)2+)"=3
2、6外切的圆的圆心轨迹方程是(x$3)•29「方程眾-占表不双嶼则皿取值范围是")(A)-l0(C)k20(D)k>1或k<-l5.已知双曲线一-丄=1上有一点P到左焦点的距离为12,那么点P到右焦点的距离为259(D)(A)2(B)22(C)7或17(D)2或22x226.椭圆r+y2=1(in>1)与双曲线兰厂_)/=i⑺〉o)冇公共焦点片，笃，P是两曲mn线的交点，则△耳PF?的面积二________•{PF]+PF2=2m{PF{=m+n解：不妨设点p在第一彖限『片
3、-『尸2卜2口解得
4、PF2
5、=m-n+n2)
6、=2(m2-1+n2+l)=2(c2+c?)=(2c)?二闪，.*.ZFPF°=—.Xm2-1=A?2+1,m2一n2=2,2・•・SAPHE冷
7、PF1
8、『尸2卜*(加2-沪)=1・兀V-27.2经过点(3,-2),口一条渐近线的倾斜角为(的双曲线方程是^-—=1.63三.例题分析：例1.直线y=kx-^双曲线4/_9b=36有两个交点，求实数R的取值范围.解：Cy二kx—1]消去y,得(4—9k2)x2+18kx—45=0I4x2-9y2=36「4-9kM0山条件得：・A=(18k)2-4・(一45)(4-9k2)>0・・・k的
9、取值范围是^e(-—--)U(--,-)U(-,—).333333反思：解题过程中,A=(18k)2-4•(-45)(4-9k2)>0,应提取36后再解，而不能直接死算.例2.已知双曲线才岀“的左右焦点分別帖、跟左准线为/，能否在双曲线的左支上找到一点P,使IPFJ是P到/的距离d与IPF?I的比例屮项?解：JcJa'+b?二25+144二169,二c二13e=-=—.a5假设双曲线左支上有一点P,使得IPFi12=d•IPF2I竺=竺十旦……①PFiId5又•・・
10、PF2
11、-
12、PFi
13、=2a=10……②解①②W
14、PFi
15、=—
16、PF
17、2
18、=—44A
19、PFj+
20、PF2
21、=—ifijIF1F2I=2c=26,2・・・符合条件的P点不存在.从而
22、PF】
23、+
24、PF2
25、V
26、F】F2
27、这与iPFj+lPFzlNlFRl矛盾,反思:本题也可以联立方程组消元后，用A法求解.例3•已知双曲线的焦点在兀轴上，且过点A（1,O）和B（—1,O）,P是双曲线上异于A.B的任一点，如果APB的垂心//总在此双Illi线上，求双］11
28、线的标准方程./•x220=y0+]•设双曲线的方兀°+1解：设P（“），儿人TPH丄AB,由对称性知，H（x0,72程为*-*九将2,0）代入得E故双痕方
29、程为2兀-計1,将P点坐标代入,得仁沪1,F+—沽九即宀讣恒成立―所求双曲线方程为宀y2“.四.课后作业：X2V2X2V21.若椭圆—=1与双Illi线二—1=1有相同的焦点，贝IJ实数0=4a1a22提示:4-a2=a2+2,a=±l.2.平面内有两个定点斥、件和一-动点M,设命题甲：丨MFXI-1MF21是定值；命题乙:点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）既不充分也不必要条件提示：JiMFj-lMFj二2d（定值）,必须是2a<
30、FiF2
31、时点M的轨迹才是双曲
32、线，.••选（B）・3.如果双IW线的焦距、虚轴长、实轴长成等旁数列，则离心率£为（）（A）-（B）—（C）—（D）-37133提示:由——=b,c2-a1+Z?2,得c?—/=———^―,,・••选（D）.128~2'因此，S△眄叮*『片
33、・
34、“2
35、・血么片“2=16巧.9.如图，04是双曲线的实半轴，0B是虚半轴，F为焦点,且ZB4O=30°,S,UZ?F=-（6-3A/3）,求该双曲线的方程.24a3兀2v24.已知双曲线—+^-=1,离心率幺w(l,2),则加的取值范围是()4m(A)(-12,0)(B)(-oo,0)(C)(
36、-3,0)(D)(-60,-12)提示:Vt72=4,b2=-m,:.c=Q4-m,由1<"<2,解得me(-12,0),/.选(A).2提示:设双曲线方程为4x*2-9y2=k,将点（1,2）代入得，k=-32,・・・
