学生版高中数学《三角函数》专题训练材料

《学生版高中数学《三角函数》专题训练材料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、—IIMS层•知识整台9Im_主题1提升层・能力强化任意角的三角函数概念三角函数的概念所涉及的内容主要有以下(1)任意角和弧度制•理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算.(2)任意角的三角函数.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域.(1)已知角a的终边过点P(—4m,3加)(加工0),则2sina+cosa的值是(2)函数y=y］smx+*/2cos%—1的定义域是・［再练一题］1.若〃是第四象限角，试判断sin(cos&)・cos(sin0)的符号.同角三角函数的基

2、本关系和诱导公式是三角恒等变换的主要依据，主要应用方向是三角函数式的化简、求值和证明.常用以下方法技巧：(1)化弦：当三角函数式中三角函数名称较多时，往往把三角函数化为弦，再化简变形.(2)化切：当三角函数式中含有正切及其他三角函数时，有时可将三角函数名称都化为正切，再化简变形.(3)“1”的代换：在三角函数式中，有些会含有常数1,常数1虽然非常简单，但有些三角函数式的化简却需要利用三角函数公式将1代换为三角函数式.已知cosO=zw,

3、加

4、W1,求sin0、tan0的值.［再练一题］,sin(27i+0)tan(7r+〃)tan(37r—0)77.._1.已知~rx=1,

5、贝0siir〃+3sin〃cos〃+2cos~〃的値是cos!2_&Jtan(_兀_〃)主题3三角函数的图象与性质三角函数的图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现.在平时的考查中，主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定，以及通过对图象的描绘、观察来讨论函数的有关性质•具体要求:⑴用"五点法”作y=Asin(c/jx+(p)的图象时，确定五个关键点的方法是分別令亦+p=0,712九(2)对于y=Asin(cox+(p)的图彖变换，应注意先“平移”后“伸缩”与先“伸缩”后“平移”的区别.(3)已知函数图象求函数y=As(cox+(p)(A>0,co>0

6、)的解析式时，常用的解题方法是待定系数法.。为常数.已知函数./(X)=2sin(2x—£+a,(1)求函数./(X)的最小正周期；(2)求函数几兀)的单调递增区间；7T(1)若皿0，空时，沧)的最小值为一2,求q的值.［再练一题］1.如图1・1所示的是函数p=Msin(ex+°)+H/〉O,e〉0)的部分图象.图1-1⑴求此函数的解析式；⑵分析该函数的图象是如何通过尹=sinx的图象变换得来的.主题4数形结合思想数形结合常用于解方程、解不等式、求函数的值域、判断图彖交点的个数、求参数范围等题目中.本章中，常常利用单位圆中的三角函数线或三角函数的图象解答三角问题，是典型的“

7、以形助数”的方法，而利用三角公式证明三角函数中的几何性质问题，又是典型的»例“以数助形”的解题策略.已知函数/(x)=Asm(ojx+(p)fxeR其中力〉0,e〉0,(p<^在一个周期内的简图如图1・2所示，求函数g(x)=Ax)-lgx零点的个数.图1-2［再练一题］4.若集合&sin82*OWOWitN=：0cos，()M眶卅/",求MQN.拓展层•推接高考真题链接探究提升<■*OBOBdtOBOBCHBOBfl*OBfl*OBflBSB*OBOBOBMiflBOBOBOBO*fl*<*MBOBflB<*OBfl*<^BOBC*OBfl*<■•OBOBOBfl

8、*OBOBSB0(OBflBCBOBfl*OBMiOBOBOBMBOBMBOBABBOBOBflBOB■1・已知角a的终边经过点(一4,3),则cosa=・2.若将函数p=2sin2x的图彖向左平移令个单位长度，则平移后图彖的对称轴为3•若sina=—吝，且a为第四象限角，贝'Jtana的值等于・1.函数/⑴=cos(or+°)的部分图象如图1・3所示，则/⑴的单调递减区间为2.定义在区间［0,3兀］上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是3.已知函数p=cosx与y=sin(2x+^)(0(p

9、把一图1活学精练一点通之《三角函数》（吋间120分钟，满分160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在题中横线上）1.若sina<0且tana>0,则a是第象限角.2.已知圆的半径是6cm,则15。的圆心角与圆弧围成的扇形面积是.3.cos675°=11兀Z表示成〃+2阮伙WZ）的形式，使

10、〃

11、最小的0的值是5.角a,"的终边关于兀轴对称，若a=30°f贝ij.6.函数尸cos（x+g

12、,xe0诗的值域是.【导学号：48582068】7•设«是第二象限角，则恶等于•&将函数/（x）=