高中数学三角函数专题训练.docx

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1、高一年级数学——三角函数一、知识点归纳1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函性数ysinxycosxytanx质图象定义域值域最值周期性奇偶性单调性R1,1当x2kk2时，ymax1；当x2k2k时，ymin1．2奇函数在2k,2k22k上是增函数；在R1,1当x2kk时，ymax1；当x2kk时，ymin1．2偶函数在2k,2kk上是增函数；在xxk,k2R既无最大值也无最小值奇函数在k,k222k,2k32k,2kk上是增函数．对称性22k上是减函数．对称中心k,0kk上是减函数．对称中心

2、对称中心1对称轴k,0kk,0k2xkk22对称轴xkk无对称轴正、余弦定理：在ABC中有:2.①正弦定理：abc2R（R为ABC外接圆半径）sinAsinBsinCsinAaa2RsinA2Rbb2RsinBsinB注意变形应用c2RsinC2RsinCc2R②面积公式：SABC1abssinC1acsinB1bcsinA222b2c2a22b2c22bccosAcosA2bca③余弦定理：b2a2c22accosBcosBa2c2bc2a2b22abcosC2accosCa2b2c2ab22二、方法总结：1.三角函

3、数恒等变形的基本策略。（1）注意隐含条件的应用：1＝cos2x＋sin2x。（2）角的配凑。α＝（α＋β）－β，β＝－等。22（3）升幂与降幂。主要用2倍角的余弦。（4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。（5）引入辅助角。asinθ＋bcosθ＝a2b2sin(θ＋)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan＝b确定。a2.解答三角高考题的策略。（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。（3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异的

4、转化。2二、典型例题一、选择题1．若cos22，则cossin的值为（）sinπ24Ａ．71Ｃ．1Ｄ．72Ｂ．2223sin7002.20=（）2cos10A.1B.2C.2D.32223.函数y2sin(2x)cos[2(x)]是（）A．周期为的奇函数B．周期为4的偶函数4C．周期为的奇函数D．周期为2的偶函数24．求值cos200（）．1B．2C．2D．3cos3501sin200A5．已知x(,0)，cosx4（），则tan2x25A．7B．7C．24D．242424776．函数y3sinx4cosx5的最小正周期

5、是（）A.B.2C.D.257．在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定8．设asin140cos140，bsin160cos160，c6，则a,b,c大小关系（）2A．abcB．bacC．cbaD．acb39．函数y2sin(2x)cos[2(x)]A.周期为的奇函数B.周期为44C.周期为的奇函数D.周期为22是（）的偶函数的偶函数10．已知cos22，则sin4cos4的值为（）31311C．7D．1A．B．9181811、已知0,，0

6、,，且tan1，tan1的值是2，则247（）A、5B、2C、7D．36312412、已知不等式fx32sinxcosx6cos2x6m0对于任意的44425x恒成立，则实数m的取值范围是（）66A、m3B、m3C、m3D、3m3二、填空题13、已知sinx1y1，则sin2yx，sinx314、函数ysin2x22cosx3的最小值是415、函数y1cosx图像的对称中心是（写出通式）sinx16、关于函数fxcos2x23sinxcosx，下列命题：①、若存在x1，x2有x1x2时，fx1fx2成立；②、fx在区间,

7、上是单调递增；63③、函数fx的图像关于点,0成中心对称图像；124④、将函数fx的图像向左平移5个单位后将与y2sin2x的图像重合．其中正确的12命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）一、典型例题1、设函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.[求错误！未找到引用源。的最小正周期;2、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinAcsinC2asinCbsinB,(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若A750,b2,求a与c3、若f(x)23sinxcosx2sin2x，x[0,]，求f(x)的值域和对称中心坐标

8、；3334、已知f(x)cos4x2sinxcosxsin4x，求f(x)的最小正周期、最大值、最小值55、在△ABC中，cosA53，cosB．135（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC5，求△ABC的面积．6、已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx。（1）求f()的值；（2）求f(x)的最大值和最小值。3