吴兆军文献阅读报告

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1、通信工程学院毕业设计文献阅读报告题目:大维数据的协方差矩阵特值估计方法和应用研究专业：通信工程学号：52111916学生姓名：吴兆军指导教师姓名：姜宏指导教师职称：教授日期：2015年1月9日目录文献一：大维样本协方差矩阵的线性谱统计量的中心极限定理文献二：DOA估计算法的一种修正MUSIC算法的研究文献三：基于修正MUSIC算法的信号DOA估计文献四:EigenvalueEstimationofParameterizedCovarianceMatricesofLargeDimensionalData文献

2、五:ImprovedSubspaceDOAEstimationmethodswithlargearrays:thedeterministicsignalscase文献六:ImprovedSubspaceEstimationforMultivariateObservationsofHighDimension:TheDeterministicSignalsCase文献七:MUSIC，G一MUSIC，andMaximum-LikelihoodPerformanceBreakdown一.引言随机矩阵是由Hsu和W

3、ishart等人于20世纪30年代提出并加以研究的.随曹科技的飞速发展，人们处理数据也越来越庞大，口然对随机矩阵的维数耍求也越来越大.口50年代，Wigner首次把随机矩阵与核物理联系起来，并发现了著名的半圆律，人维随机矩阵的研究引起了许多概率统计学家与数学家非常人的兴趣.人维随机矩阵发展到今天，其应用领域已经远远不止在核物理方面了，其应用不乏有大量的重大且急需解决的问题，如中期天气预报要求24小时内完成较准确的48小时后天气预测数值模拟（自然会面临大维数据时间序列分析问题），此时至少需耍计算635万个网

4、格点，数据实施在线存取，计算性能要求高达25万亿次厂秒.再如为了实现全球海洋人气环境全三维数值化，美国在1996年开始实施ASCI计划，要分4个阶段，逐步实现万亿次、10万亿次、30万亿次和100万亿次的大规模数据处理.当然该计划最终也应用于核物理、流体力学、天体物理、航探、地震数据处理、燃料燃烧、工业制造、图像处理等领域，也有一些近年來世人都非常关心的问题，如高速城市交通设计、臭氧层空洞数字解剖、金星图像分析、信号密码破译技术等等.这些领域无不涉及大维数据的处理，尤其在处理这些大维海量数据变量关系时，更

5、是不可避免而临大样木协方差短阵的处理•以处理海洋数据为例，为了揭示全球海洋大气各关键量（海浪高度、海浪速度、方向、海平面人气压力、海平面湿度、海水面温度、海面风速、海面风向、旋度等等）的关系:我们必须处理大维海量数据的回归关系.以最简单的多元回归模空为例M=/（Xt）+仃（儿灯这里（（X

6、,YJ...（X“,Y“）为随机样本，o2（xj为条件方差Var[YIX二X」我们为了寻求£与X」勺回归关系，采川非参数的局部线性和局部二次多项式回归中均丿1]到Y的样本协方差矩阵片）Co讥几％）...Cov（Y{,Yn

7、）Co讥匕,）勺Cov（Y2.Y2）...Cov（Y2>Yn）•••••・Co吩心K）Cw（KJ2）…CM）；」；）丿二.综述文献【1】系统介绍了人维样木协方差矩阵的线性谱统计量的屮心极限定理。全书分为三章，其小第--章”引言”，介绍大维随机矩阵尤其是人维样本协方差矩阵的意义及我们面临的困难•阐明了当今现代科技许多重大问题都急需大维随机矩阵理论去支持.另外给出了关于大维随机矩阵的文献综述，简要地介绍了大维随机矩阵的几个主要方面的基本结果和研究现状，第二章”主要方法和结果”：在本章第一节，我们首先总结了

8、研究人维随机短阵的三个主要的方法，第二节中，我们给出了我们的主要结果，最后我们还给出了木文所用的主要符号的意义。第三章”主要结果的证明”，本章主要采用Bernstein多项式、Stieltjes变换法和鞍的中心极限定理來证明我们的结果.并在附录中给出了我们用到的主要引理。而文献【2】论述了DOA估计算法的一种修正MUSIC算法的研究，主要阐述改进MUSIC算法的理论、技术与丿应用，传统改进MUSIC算法通过对接收信号协方差矩阵作预处理，使信号协方差矩阵分解得到信号子空间与噪声子空间正交，从而降低噪声的影响

9、。但当信号间隔很小吋，随着信噪比的降低，传统改进MUSIC算法已无法分辫出信号。基于此问题提岀的修正MUSIC算法在使信号子空间与噪声子空间正交的基础上，充分利用了噪声子空间及具特征值对噪声子空间的修正，进而构造谱峰搜索函数估计出信号。通过仿真实验，证实了在信噪比很低的悄况下，信号间隔很小且存在相关信号时，修正MUSIC算法能准确地估计出传统改进MUSIC算法不能估计的信号。木文对DOA估计方法中最为经典的MUSIC算法进行分