吴占军培训课件

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1、数学思想和数学文化主讲人：吴占军数学思想与文化的教育所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律的理性认识，它是数学思维的结晶，并直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。所谓数学方法，就是数学思想的表现形式，是指在数学思想的指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段，以及具体操作原则的方法，是解决数学问题的根本策略和程序。数学思想和数学方法既有联系又有区别，数学思想是数学方法的理论基础和精神实质，数学方法是实施有关数学

2、思想方法的技术手段。数学思想具有概括性和普遍性，数学方法具有操作性和具体性。思想比方法在抽象程度上处于更高的层次。对于学习者来说，思想和方法都是他们思维活动的载体，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度时就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。因此，人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念——数学思想方法。从而可以进一步概括出数学思想方法的含义为：所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的

3、数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。例如：集合思想、函数思想、分类思想、化归思想、数形结合思想、类比思想、方程思想、模型思想、极限思想、统计思想、最优化思想等。而数学思想方法在实际运用时往往具有过程性和层次性的特点。数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍适用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学的精神与态度，以及数学的观点与文化。小学数学中常见的数学思想1.集合思想在小学数学中用这种直观方式体现集合思想只是一种渗透，无需讲明，它利用

4、的是元素与集合的确定关系——一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合。作为教师应该明确集合思想的教学目标，正确把握教材，掌握渗透的方法，达到渗透的目的。2.函数思想对应思想是指人的思想对两个集合元素之间联系的把握。许多具体的数学思想来源于对应思想。对应思想主要体现在：数形结合思想、函数思想、变换思想。3.分类思想数学分类思想，就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。4.化归与转换思想5.数行结合思想数形结合就是

5、根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示其几何意义，使问题的数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。6.类比思想所谓类比，是指两种事物之间存在着相互类似的性质或特点。类比的思想涉及了对知识的迁移。所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响。在教学中我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。7.归纳思想8.符号思想9.

6、极限思想本质性抽象如何科学合理地渗透数学思想方法1.数学教师应对数学思想方法具有敏感性和自觉性，结合数学课程标准，就数学教材进行数学思想方法的教学研究，充分挖掘教材中的数学思想方法2.以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中，从而在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化3.重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法4.通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法，巩固和深化数学思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。20

7、11版数学课标解析宋塬电力希望小学吴占军认识课程标准课标是教材编写、教学、评价、管理课程的依据课程标准结构图课程理念1.对数学的认识:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”2.课程理念：人人都能获得良好的数学教育。3、数学教育的作用“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。(3)对于数学学习与数学教学的认识：认真听讲、积极

8、思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法；教学要面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。课程设计思路1、学段划分2、课程目标3、课程内容课程目标的结构课程目标概述具体阐述知识技能数学思考问题解决情感态度学段目标第一学段第