3、二、学习过程：探究一观察椭圆二+匚=l(a>方>0)的形状,CT你能从图形上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊?1、范阖:(1)从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是椭圆上点的纵坐标的范围是・O喜考试通库（GKSTKC0«）-内最专业高考网站我的做主！•22(1)由椭圆的标准方程二+N=l(°>b>0)知CTb-22①*一1，即—b>o）位于直线和围成的矩形crb「里。2、对称性（1）从图形上看，椭圆关于,,对称22（2）在椭圆的标准方程二+'=l（G>b>0）中cTb~
4、①把X换成-X方程不变，说明图像关于轴对称②把y换成-y方程不变，说明图像关于轴对称③把x换成・x,同时把y换成・y方程不变，说明图形关于对称，因此是椭圆的对称轴，是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做…网3、顶点3、顶点（1）椭圆的顶点：椭圆与对称轴有个交点，分别为：人（，）心，）3（,）场（，）（2）线段£%叫做椭圆的,其长度为线段耳场叫做椭圆的，其长度为a和b分别叫做椭圆的和探究二圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较接近于圆,用什么样的量来刻画椭圆的“扁平”程度呢?4、椭圆的离心率（1）定义：叫做椭圆的离心率，用表
5、示，即（2）由于a>c>0,所以离心率e的取值范围是（3）若e越接近1,则c越接近a,从而b=^la2-c2越，因而椭圆越若e越接近0,则c越接近0,从而h=^a~-c2越,因而椭圆越接近于.三、反思总结：下面把焦点在x轴和在y轴上的两种标准方程的几何性质作以比较：标准方程22”=1心＞0)£+討心＞0)图形范围对称性顶点坐标焦点坐标轴长短轴长，长轴长•离心率四、当堂检测:1.对于椭圆9八2沪・225,下列说法正确的是（）.A.焦点坐标是（°±4）b.长轴长是5“亠254y■±—一C.准线方程是4D.离心率是5.R1爲如聽用L■Imw
6、wgkstkcom1.离心率为2、凡经过点帥)的椭圆的标准方程为().C.八夕74^+y1-16B.A"1或宀仝1D.宀2・4或答案：1D2D1.若焦点在兀轴上的椭圆"+2y1mA.V3B-1”272.椭圆*+y=1的焦点坐标是25169A.(±5,0)B.(0,±5)1的离心率为丄，2则m=()小82C.—D.一33()C.(0,±12)D.(±12,0)课后练习与提高3.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,),(0,2),则此椭圆的方程是()丫2v2v2、,2A.一+^—一1或入+•'=141616422B
7、.兀+歹=141622C.兀+)‘=116422D"+)‘=11620?.174.己知戸是椭圆10036上一点，若卩到椭圆右准线的距离是2，则P到左焦点的距禽为.5.若椭圆・1的离心率为2，则它的长半轴长是.6.椭圆中心在原点，焦点在范轴上，离心率2,它与直线交于P,@两点,且QP丄03,求椭圆方程.66答案1.B2.C3.C4.55.1或2-ifa>5>0）•■旦■逅--a26.设椭圆方程为«*，由a2可得4.由直线和椭圆方程联立消去》可得5X3-8x+4-dJ=0.设尸（耳乃），y^OPLOQ得话・几片7,即钙珂-说勺）・0,化简
8、得2zA-fe+^）+l-0,由韦达定理得Will2a2,故所求椭圆方程为2学校：临清一中学科：数学编写人：杨晓辉审稿人：张林2.2.2椭的简单几何性质【教学目标】1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c
