2014年高考数学试题及答案(理)九

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1、2014年高考数学试题及答案（理）九注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂写，如写改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字夂答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本次题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的。1.设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=A.(-15,12)　　　　B.0C.-3D.-112.若非空集合A,B,C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件[来源:学科网]B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C.“x∈C”是“x∈A”的充分条件D.“x∈C”是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件3.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为A.B.C.D.4.函数f(x)

3、=的定义域为A.(-∞,-4)［∪2,+∞］B.(-4,0)∪(0,1)C.［-4,0］∪（0，1）］　　　　　　　　D.［－4，0∪（0，1）A．-mB．mC．-1D．19.过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有A.16条B.17条C.32条D.34条10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，

4、若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：[来源:学科网ZXXK]①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2＞a1c1;④＜.其中正确式子的序号是A.①③　　　　　　　B.②③　　　　C.①④　　　　D.②④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11.设z1=z1-z1(其中z1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1，则z2的虚部为.12．在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分

5、别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为.13.已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为.14.已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2.若f(a2+a4+ab+a2+a1)=4,则Log2[f(a1)·f(a2)·f(a)·…·f(a10)]=.15.观察下列等式：……………………………………可以推测，当x≥2（k∈N*）时，ak-2=.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出

6、文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数f(t)=（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；（Ⅱ）求函数g(x)的值域.17.（本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AB

7、C⊥侧面A1ABB1.（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ的大小关系，并予以证明.19.（本小题满分13分）如图，在以点O为圆心，

8、AB

9、=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足

10、

11、MA

12、-

13、MB

14、

15、为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若△OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围.20.(本小题满分

16、12分)水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为V（t）=[来源:Z§xx§k.Com][来源:Zxxk.Com]2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工农医类）试题参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1.C2.B3.B4.D5.A6.D