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《安徽省合肥市2018届高三数学上学期第一次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年第一学期高三年级第一次段考数学试卷（文）（考试时间：120分钟试卷分值：150分）一.选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合M={xlog2%<2},N={x
2、x2-9<0},则MIN=()A.(-oo,3)B.(-3,+oo)C.(-3,3)D.(0,3)2.已知i是虚数单位，复数z满足z(3+4z)=z,则复平面内表示z的点在()A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限1）・既不充分也不V323.己
3、知向量;,2均为非零向量，则与E的夹角为钝角”是ZvO”的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分必要4.计算sin45cos15°一cos225cos75=（）A.-1B.1C•一亘2225.执行程序框图（如右），若输入的G为2,则输出的结果为（）A.90B.110C.132D.1566.已知不等式ev>^+l对任意正实数兀均成立，则实数d的取值范围为（）A.（—8,1]B.（—8,1）C.（―°°,£]D.（―oo,e）x<47.若实数满足条件,则y-2x的最小值为（）x+y>33A.-10B.—9C.
4、~4D<—2A.向左平移兰个单位长度12TTC.向左平移兰个单位长度6B.向右平移兰个单位长度12TTD.向右平移丝个单位长度6229.两个正数加E的等差屮项是2,等比中项是石，则双曲线二一匚=1的离心率是（）nrnA.V3B.VlOC.希或迥D.3310.已知偶函数/(兀)对任意实数x都有/(x+4)-/(%)=2/(2),则/(2018)=()A.3B.2C.1D.011.已知函数/(兀)二P+q(『+厂)_4(qw/?)有且仅有一个零点，则实数。二()A.1B.2C.3D.412.数列｛色｝的通项公式为a
5、n=k-n伙w&,数列仇｝的通项公式为hn=T~3,已知数列{c“}满足:5心“hc且c6>cn（neN则实数£的取值范围为（）Vn，Un7UnA.(9,23)B.(10,15]C.(10,15)D.(9,15)二填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。）13.函数/（x）=72sinx-V3的定义域为14.已知向量0=（4,2亦），b=2，且,则实数九=15.已知直线/：y二R(x+4)与曲线C:兀+j4—)，=0有且仅有两个交点，则实数k的取得范围是.9.已知三棱锥P-ABC,在底面4ABC中，ZA
6、=60°,BC二JLPA丄平面ABC,PA二2,则此三棱锥的外接球的体积为・三.解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)10.(本小题满分10分)在ZABC中，角C大于角A,cos(C-A)=0,sinB=-.3(1)求sinA的值；(2)设AC=a/3,求AABC的面积.11.(本小题满分12分)已知数列｛©｝满足：q+4d2+7d3+LL+(3介2您=2网一2.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若b=(9n2-4)an,求数列｛勺｝的前〃项和S“・12.(本小题满分1
7、2分)合肥市某高中400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图：（2）己知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间［40,50）内的人数：（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体屮男生和女生人数的比例.9.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD=.
8、（1）证明：AC丄BD；（2）若△ACD为直角三角形且30=血，当点E为BD边的三等分点（靠近B点）时，求三棱锥D-ACE的体积.9.（本小题满分12分）椭圆C：・+£=l（d>b>0）的一个顶点与抛物线x2=4y的焦点重合，点V3,-crb~V2丿在C上.（1）求c的方程；（2）直线/不经过原点0,且不平行于坐标轴，/与C有两个交点久B,设线段的中点为就证明：直线0”的斜率与直线/的斜率乘积为定值.9.（本小题满分12分）已知函数/—+（QH°）(1)求函数的极值点；(2)当a=-3时，g(x)=/(x)-2
9、x2+10x,已知g(x()+g(x2)=0,求证：合肥六中2017—2018学年第一学期高三年级第一次段考数学试卷（文）答案一.选择题.123456789101112DABDBABCDDBC二.填空题.13.[—2kji,2k兀、,k.wZ3314.±315.16.8^271三・解答题.jrjr17.解：(I)rh题意知：OvC—A＜龙，•••C—A=—,AC=—+A,由A+B+C=
