国民生产总值及物价指数与投资额的回归分析

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1、成绩评定表学生姓名刘小平班级学号1009010219专业信息与计算科学课程设计题目国民生产总值及物价指数与投资额的回归分析评语组长签字：成绩日期2012年6刀28H课程设计（论文）任务书学院理学院专业信息与计算科学学生姓名刘小平班级学号1009010219课程名称概率论与数理统计课程设计课程设计（论文）题目国民生产总值及物价指数与投资额的回归分析设计要求（技术参数人通过该课程设计，使学生进一步理解概率论与数理统计的基本概念、理论和方法；初步掌握Excel统计工作表在随机模拟中的应用，MATLAB统计软件包对数据进行统计检验和统计分析；具备初步

2、的运用计算机完成数据处理的技能，使课堂中学习到理论得到应用。设计任务（至少一个人1.数据整理：收集数据，录入数据，画出相应图形；建立数学模型，数据的输入与整理，各种数据的图形显示。2.假设检验：MATLAB绘制出直方图，做数据分布的推测；参数估计，假设检验，绘制概率密度图。3.单因素、多因素方差分析：正态总体的方差分析问题；MATLAB统计软件中关于方差分析的相关命令，做出方差分析表，box图，能对结果进行简单分析。4.一元、多元线性回归模型：冋归系数的估计与检验，数据散点与回归直线的图示，残差图。运用MATLAB统计软件，对给定的数据拟合回

3、归方程。计划与进度安排：周三「2节：选题，设计解决问题方法周三3~8节：调试程序周四「4节：完成论文，答辩成缔•指萃教师（签字）：2012年6月28日专业负责人（签字）：2012年7月8日主管院长（签字）：2012年7月19日数理统计是具有广泛应用的数学分支，而区间估计和假设检验问题在其中占有很重要的地位。对于正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题己有完备的结论；对于非止态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题，在大样本的情况下，可利用中心极限定理转化为正态总体来解决。但实际问题中常常碰到非正态总体，而且是小样木的情况，因此对它的区间估计

4、和假设检验是一个值得研究的问题本文利用概率纶与数理统计屮的所学的回归分析知识，对某地区实际投资额与国民生产总值（GNP）及物价指数的关系建立数学模型，并利用这些数据做出国民牛产总值乱及物价指数吃厂与X的多元回归方程，并MATLAB与EXCEL软件对验数据进行分析处理，得出线性冋归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了国民生产总值兀及物价指数心与X的线性关系显著，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。关键词：统计量法；置信区间；假设检验；线性关系；回归分析目录1设计目

5、的52设计问题53设计原理63.1多元线性回归方程的求法63.2多元线性相关的显著性检验84方法实现94.1设计步骤94.2设计结果125设计总结14参考文献15致谢151设计目的了解一元回归方程，回归系数的检验方法及应用一元回归方程进行预测的方法；学会应用MATLAB软件进行一元回归实验的分析方法。同时更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合Excel对数据的处理解决实际问题。木设计是利用一元线性回归理论对用切削机房进行金属品加工时为了适当地调整机床，测量刀具的磨损速度与测量刀具的厚度

6、间的关系建立数学模型，并用Excel分析工具库中的回归分析软件进行解算。2设计问题收集该地区连续20年的统计数据，冃的是由这些数据建立一个投资额的模型，并根据对未来国民生产总值及物价指数的估计，预测未来的实际投资额。数据如下：年号序列投资额国民生产总值物价指数年号序列投资额国民生产总值物价指数190.9596.70.716711229.81326.41.0575297.4637.70.727712228.71434.21.15083113.5691.10.743613206.11549.21.25794125.7756.00.76761425

7、7.91718.01.32345122.8799.00.790615324.11918.31.40056133.3873.40.825416386.62163.91.50427149.3944.00.867917423.02417.81.63428144.2992.70.914518401.92631.71.78429166.41077.60.960119474.92954.71.951410195.01185.91.000020424.53073.02.0688利用这些数据做出国民生产总值儿及物价指数£与X的线性回归方程。3设计原理3.1多

8、元线性回归方程的求法记住该地区第t年的投资额为）［,国民生产总值为乱，物价指数为七/（以第10年的物价指数为基准,基准值为1）,t=lx2,……n,n=20.因变量