.投资额与生产总值和物价指数

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1、灵璧网www.lingbiwang.com投资额与生产总值和物价指数问题为研究某地区实际投资额与国民生产总值（GNP）及物价指数的关系，收集了该地区连续32年的统计数据（见表1），目的是由这些数据建立一个投资额的模型，根据对未来国民生产总值及物价指数的估计，预测未来的实际投资额。表1的数据是以时间为序的，称时间序列数据。由于投资额、国民生产总值、物价指数等许多经济变量均有一定的滞后性，比如，前期的投资额对后期投资额一般有明显的影响。因此，在这样的时间序列数据中，同一变量的顺序观测值之间的出现相关现象（称自相关）是很自然的。然而，一旦数据中存在这种自相关

2、序列，如果仍采用普通的回归模型直接处理，将会出现不良后果，其预测也会失去意义，为此，我们必须诊断数据是否存在自相关，如果存在，就要考虑自相关关系，建立新的回归模型。年份序号投资额国民生产总值物价指数190.9596.70.7167294.7621.20.7199397.4637.70.72774106.5651.80.73115113.5691.10.74366120.4722.60.75647125.7756.00.76768122.8799.00.79069133.3873.40.8254灵璧网www.lingbiwang.com10140.888

3、7.80.845611149.3944.00.867912144.2992.70.914513150.61045.90.935514166.41077.60.960115178.51100.70.973416195.01185.91.000017211.31206.41.021418229.81326.41.057519228.71434.21.150820206.11549.21.257921236.41623.81.284722257.91718.01.323423274.61828.61.356624324.11918.31.400525355.

4、62054.91.452626386.62163.91.504227423.02417.81.634228401.92631.71.784229432.52865.31.790530451.32789.61.810231474.92954.71.9514灵璧网www.lingbiwang.com32424.53073.02.0688表1某地区实际投资额（亿元）与国民生产总值（亿元）及物价指数数据基本的回归模型建立一、多重共线性检验1.建立普通的回归模型。记该地区第年的投资额为,国民生产总值为，物价指数为（以第十六年的物价指数为基准，基准值为1），=1，

5、2，…，n(=32)。从表1中可以看出，随着国民生产总值的增加，投资额增大，而且两者有很强的线性关系，物价指数与投资额的关系也类似，因此可建立多元线性回归模型：（1）模型（1）中除了国民生产总值和物价指数外，影响的其他因素的作用都包含在随机误差项内，这里的假设（对）相互独立，且服从均值为零的正态分布=1，2，…，n(=32)。（表2）利用Eviews对参数作OLS估计，输出回归结果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/07/04Time:22:32Sample:132Includedobserva

6、tions:32VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C134.732744.652103.0173870.0053X10.3335450.0593655.6185090.0000X2-339.0047113.1687-2.9955690.0056灵璧网www.lingbiwang.comR-squared0.978445Meandependentvar232.7875AdjustedR-squared0.976958S.D.dependentvar123.2718S.E.ofregression18.

7、71213Akaikeinfocriterion8.785281Sumsquaredresid10154.17Schwarzcriterion8.922694Loglikelihood-137.5645F-statistic658.1864Durbin-Watsonstat1.216500Prob(F-statistic)0.000000将上述回归结果整理如下：参数估计值将参数估计值代入（1）得到（2）（3.0174）(5.6185)(-2.9956)2.分析。由(显著性水平=0.05),表明模型从整体上看投资额和解释变量间线性关系显著。3．检验(表3

8、)1.0000000.9973490.9973491.000000由表3可以看出，解释变量之间