中国人口发展水平的因子分析和聚类分析

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1、中国人口发展水平的因子分析和聚类分析摘要：文章选取10个指标作为全国31个省份口治区直辖市的人口发展模型指标并建立人口发展评价模型体系，利用SPSS软件，采用因子分析和聚类分析的方法对各地区人口发展水平进行了分类研究。关键词：人口发展水平；因了分析；聚类分析1问题的提出人口发展是指随着社会生产方式的进步、社会经济条件的变化，其数量、质量和结构及其与外部的关系不断由低级向高级运动的过程。人口发展水平是指反映人口在其数量、质量和结构高低程度的指标，亦能体现出一个国家或地区社会经济发展的水平。构建一个人口发展指标体系和监测模型来评价我国各个地区人口发展状况，利用现代

2、化信息技术建立起一套能客观反映我国人口发展状况的目标体系是非常重要的。2研究方法与模型构建2.1指标与方法本文指标采用中国统计年鉴2012年的数据,建立了中国人口发展评价模型指标数据体系。依据综合指标体系所应遵循的科学性、综合性、可比性、可操作性等原则，选取了人口经济活动指标包括人均GDP、居民消费水平、人均可支配收入、居民消费支出四项指标；人口活动指标包括人口自然增长率、出生率、平均预期寿命、总抚养比四项指标；教育水平指标15岁以上文盲率；卫生水平指标每千人口医疗卫生机构床位。共计10项指标。使用因子分析和聚类分析的方法对我国人口发展模型进行实证分析。具体步

3、骤为：先对选取的各项指标进行标准化，然后对标准化后的数据通过因子分析，对各个地区的人口发展指标的因子得分进行排序，最后采用聚类的方法，对我国31个省份口治区直辖市的人口发展状况进行分类。2.2因子分析判断标准判断…组数据是否适合进行因了分析，有以下儿个判断标准：如果相关矩阵中的大部分相关系数都小于0.3,那么不适合做因子分析。如果反映象相关矩阵中很多元素的值比较大，应该考虑该观测数据可能不适合做因子分析。若不能拒绝零假设相关矩阵是单位阵的话，则不适合做因子分析。相关矩阵的KM0测度值较小时，表明观测变量不适合做因子分析。所提取的因子数应使累计方差贡献率达到85

4、%以上。2.3数据的处理在建立起人口发展评价模型各项指标体系后，必须对数据进行预处理，然后采用因了分析和聚类分析的方法进行定量的实证分析研究。在搜集到数据后，由于数据的各个指标在量纲上有所不同，需对数据矩阵指标进行标准化处理，得到标准化矩阵。这一操作在SPSS中容易得到。3评估结果3.1因子评估对人口发展评价体系的原始数据进行无量纲化以后，通过SPSS对标准化数据进行因子分析操作，按照特征根大于1的原则，选择3个变量就可以共同解释原始变量标准化方差的85.684%,即累计方差贡献率。说明全体10个变量能很好地被3个因了解释，选取3个因了所代表的信息量已经能够充

5、分地反映和描述31个省份自治区直辖市人口发展的基木状况。由于各因子对人口发展的贡献率不一样，为了取得各个地区人口发展水平的综合得分，本文以各因子的贡献率作为权数来确定综合因子得分，计算式为=0.62719许+0.12054厲+0.10911厲，综合得分计算结果如表1所示。若因子得分为正，则表示该地区人口发展水平位于全国水平之上，得分越高，人口发展水平越高；得分为负则表明该地区人口发展水平处于全国水平之下。表1因子得分及排序地区因子1因子2因子3综合得分排序上海2.6381.665-0.7921.7691北京2.1131.605-1.1071.3982浙江1.1

6、200.7991.0720.9163广东0.8120.6762.8450.9014天津1.4230.273-0.8720.8305江苏0.886-0.0031.4010.7086山东0.3100.3911.3780.3927辽宁1.030-1.653-0.6190.3798福建0.2430.4670.3120.2439内蒙古0.443-0.519-0.9470.11210吉林0.536-1.942-1.118-0.02011黑龙江0.451-2.056-1.073-0.08212湖北-0.072-0.6410.065-0.11513重庆-0.070-0.914

7、0.109-0.14214河北-0.316-0.0590.534-0.14715山西-0.035-0.661-0.634-0.17116陕西-0.019-0.903-0.575-0.18317湖南-0.4460.0610.804-0.18418四川-0.211-1.0660.560-0.20019河南-0.440-0.6151.131-0.22720安徽-0.584-0.1230.726-0.30221海南-0.6910.505-0.001-0.37322广西-0.8020.0051.018-0.39123江西-0.742-0.1180.675-0.40624

8、新疆-0.7221.217-0.999