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1、三角函数全章复习(一)典型例题例1.已知sina=3cosa,求°+2cos°勺值sirra+sinacosa例2.己知向最m=(cosx?-sinx),n=(cosx,sinx-2^3cosx),xeR，设f(x)=m•n.(1)求函数/⑴的最小正周期.(2)^/(x)=—,Mxg[―,—],^sin2x的值.132例3.若/(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a).(1)求g(Q)的表达式(2)当g(a)=-时，求。的值，并求此时f(x)的最大值.I71例4.己知函数尹=—sin(3x+—)+1(1).求y取得授值
2、时的x的值；(2)求函数的单调递增区间、单调递减区间；(3)写出它的图象可以怎样山正弦函数的图象变换得出.(一)目标达成检测1.sin495°+cos(—亍)等于.2.函数/(X)=9-8cosx-2sin2兀的最大值为.3.若角Q的始边在x轴的止半轴，顶点在坐标原点，角Q终边与单位関交点的横坐标为——，贝0sina-24.函数/(X)=一sinx的值域为•5.设函数Xx)=cos(2x+—)+sin2x,求函数f(x)的最大值和最小正周期.(二)课后反馈一、填空题,10711■cos-y"=_2.若tana=2,lltlsina+cosa
3、,?则+cos2a=sina—cosa3.已知sin(a+令)=§,则cos(a+誇)的值等于.3.sin(7i—a)cos(—871—且幺丘(中，号)，贝＞Jsina—cosa=4.已知扇形的周长为6cm,面积是2cm2,贝ij扇形的圆心角的弧度数是.5.设角a的终边经过点P(—6a,—8q)(q/0),则sina—cosa的值是.6.函数Xx)=sin(
4、x+
5、)+sin
6、x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是.7.给出下列命题：27T①函数y=COS(yX+y)是奇函数;②存在实数/使得sinQ+cos。=2;③若a、0是第一象限角且a
7、v0,则tanavtan0；④X-—是函数y=sin(2x+—)的一条对称轴方程：847TTT⑤函数p=sin(2x+—)的图象关于点(一,0)成中心对称图形.31其中正确的序号为.已知向量a=(sin0,J^),Z=(l,cos&),0w(1)若a丄乙，求&；(2)求a--b的最大值.10.已知两数/(x)=2cosx(sin兀一cos兀)+1,xgR.jr3/r⑴求函数/(x)的最小正周期；(2)求函数/⑴在区间上的最小值和最大值.8411•己知锐角a与锐角0的终边上分别有一点⑺1),(1)求tan(o+0)的值；(2)求a-10
8、的值.12.己知向量。=(3sina,cosa),Z>=(2sina,5sina—4cosa),aW(—,27t),丄〃.(1)求tana的值；(2)求cos(-+-)n
