三角函数全章

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1、解直角三角形整章练习一、选择题1、在直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦值()A.扩大5倍B.缩小5倍C.没有变化D.不能确定2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．以上都不是3、一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是（）A、B、C、D、或4、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（）A.甲的最低B.乙的最低C.丙的最低D.无法判断5、

2、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝()A．　B．C．D．6、小明从A处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A、右转80°B、左转80°C、右转100°D、左转100°7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC长是（）A．B．C．3D．8、如图，两宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A．B．C．D．19、在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA·tanB等于（）　　(A)

3、0　　(B)1　　(C)－1　　(D)不确定30°2m10、Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，cosB=，则b的长为（）A、B、C、D、二、填空11、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需米。12、若cotα·tan50°=1，则锐角α=_____度。13、将一块三角形菜地记为△ABC，量得∠B=30°，AB=6m，AC=4m，则△ABC的面积是。14、如下图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角=60°，在塔底C处测得A点俯角=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于____米。15、在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CA

4、B的平分线，tanB=，则CD∶DB=.16、．若=____.17、sin210+sin230+sin250+…+sin2870+sin2890=＿18、若为锐角且的取值范围是____.19、沿山坡前进10米，相应升高5米，则山坡坡度　　，坡角　　°，20、若一斜坡的坡面的余弦为，则坡度　　　　　　　14题图三、解答题（1）计算：（2）先化简再求值：，21、如图，水库堤坝的横断面成梯形ABCD,DC∥AB,迎水坡AD长为米，上底DC长为2米，背水坡BC长也为2米，又测得∠DAB=30°,∠CBA=60°,求下底AB　的长.22、若关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是一

5、个直角三角形两个锐角的余弦值，求m23、如图，甲乙两建筑物之间的距离为24m，从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30°，从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45°，求两建筑物的高。ABDC24、如图，在四边形ABCD中，∠A=600，∠B=∠D=900，BC=4，CD=6，求AB的长。25、某海滨浴场的沿岸可以看做直线，如图，1号救生员在岸边的点A看到海中的点B有人求救，便立即向前跑300m到离点B最近的点D，再跳入海中游到点B救助，∠BAD=45°；若2号救生员从点A跑到点C，再跳入海中游到点B救助，且∠BCD=60°；3号救生员直接从A跳入海中游到B救助。若每位救生员在岸上跑步

6、的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s，。请问谁先到达B点？26因过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向南偏东30°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴影响的区域。通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的影响；若受影响求A市受沙尘暴影响的时间。