2019届高三数学文科上学期期中联考试卷含答案

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1、2019届高三数学文科上学期期中联考试卷含答案2018-2019学年第一学期半期考高三（文科）数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。）1、已知集合P,Q，贝I］（）A.B.C.D.2、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若,贝U的值为（)A.B・C・D・4、等差数列中，，,则数列前项和等于（）A・66B・99C.144D.2975函数的图象可能是D6、下列关

2、于命题的说法错误的是（）A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”；B."”是"函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C.若命题，则；D.命题“”是假命题.7、如图在中，为的重心，在边上，且，则（）ABCD&某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B・C・D.9、若，且，则的最小值为（）A.B.2C.4D・10、已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，记，,，贝IJ（）A.B.C.D.1K已知函数，，若的最小值为，且，贝U的单调递增区间为（）A.B.C.D.12、已知定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）.A.B・C・D・第

3、II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。）13、已知向量，，若与垂直，则实数等于14、实数x,y满足，则使得取得最大值是15、数列的前项和为，，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是16、在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，，（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.17.（本小题满分12分）已知函数.（1）当

4、，求函数的值域；（2）己知的三个内角，，的对边分别为，，其中，若锐角满足，且，求的值.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且.（1）求证：平面；（2）设，，是侧棱上的一点，且〃平面，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数120105100859080（1）请根据表中所给

5、前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程；（2）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（1）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？（3）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.参考公式：，.17.（本小题满分12分）已知函数令.（1）当时，求函数的单调区间及极值;（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在第22、23两题

6、中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.17.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是•以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线I的参数方程是・(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)若直线I与曲线C相交于A、B两点，且，求直线I的倾斜角的值.18.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为.(1)求的值以及此时的的取值范围；(2)若实数满足，证明：2018-2019学年第一学期半期考高三（文科）数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60

7、分）1-5CDCBD6-10CBCAB11-12AD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、1314、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）解：（1）设数列的公差为d则由已知有6分(2)由题意得12分17.解：(1),所以？而的?域？6分(2)由,又•・•？?角，・•・，由正弦定理可得,,?,由余弦定理可知，，可求得.12分18.(1)?明：底面是菱形，？角？,又，平面，平面，，又？中点，平面6分(2)??平面，平面，平面平面，?,在三角形中，是的中点，是的中点.取的中点，？