东莞威远职中文化课数学精品教案：集合的概念03

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1、东莞威远职中文化课数学教案：集合的概念03一、学习目标：1.知识与技能：①通过对例子的分析感知集合的含义，理解集合中元索的性质，会使用符号表示元素Z间的关系，记住常见的数集符号。②通过木节的学习，初步体会集合语言的广泛应用，增强数学应用意识，能选择自然语言、图象语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。③理解集合的特征性质，会用集合的一些特征性质描述和解决一些具体问题。2.过程与方法：①通过实例体会元素与集合的“属于”关系，从元素入手，正确理解集合。②观察实例，感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。二、相关知识连接：1.一元一次方程、一元二次

2、方程的解法。2.一元一次不等式的解法。3.初中几何中学习的直线与圆的概念及其位置关系。三、学习中应注意的问题:①对集合概念的理解，要把握住两点：1•集合中的对象是确定的；2.集合的对彖是不同的。①正确理解元素与集合的关系是用符号“w”或表示，以免与以后的学习相混绕。四、讲授请同学们举一个例子，要求是我们熟悉的与日常生活相关的“整体”、“一类”、“一群”。例如：“xx中学高一全体学生”、“xx中学高一、二班全体学生”、“数学书的全体”、“英语字母的全体”。1.“集合”与前面的“整体”、“一类”、“一群”的意义相近，那如何给集合下一个标准的定义？见课本。一般地，把一些能够

3、确定不同地对彖汇集在一起构成地一个整体，这个整体称作为一个集合，整体中的毎一个对彖称为这个集合的元素。【例】语言描述：“小于10的自然数”。列举对象:“0,1，2,3,4,5,6,7,8,9”2.集合的表示形式课木上怎样描述的？集合表示用大写字母：A,〃,C,£>•••,元素表示用小写字母：a,b,c,d…【例】集合符号：A={0丄2,3,4,5,6,7,8,9}3.每一个集合都冇一个明确的限制条件，用限制条件限制哪一些元素屈丁这一个集合•，限制条件模糊可以吗？“我们班体重超过75公斤的学生的全体”与“我们班性格开朗的女生的全体”哪一个明确？不明确的还能构成一个整体吗

4、？还能算是一个集合吗？通过此例对集合的构成有什么要求？【例】下列各组对象:①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点0的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤的全体；其屮能构成集合的组数是（2）分析：“接近于0的数”、“比较小的止整数”标准不明确，同样“的近似值”也不明确到什么程度，很难判定一个数（比如2）是不是它的近似值，所以答案为2o一些对象要构成一个集合必须具有一下两个特点：一是整体性，二是确定性。其屮“汇集在一起”一语，说明集合是指某些对彖的整体，而不是其中的个别对象，这是集合的整体性；“确定的不同的对象”一语，说明集合屮的元素是确定的，而

5、且是不同的互异的，一个对象要么是集合中的元索，要么不是集合中的元索，两者必具其一，这是集合条件的确定性，集合的限制条件不能含糊不清，必须明确，容易判断这个整体内到底有哪一些元素。1.一个元素属于一个集合如何用数学符号表示？“Q属于A”记作“dda不属于A”记作SA”【例】结合确定性用符号w和住填空①设集合A是正整数的集合，则0A,V2A,（-1）°A②设集合B是小于JTT的所有实数的集合，2能B,1+V2B①设集合C是满足方程x=/72+1（英中〃为正整数）的实数兀的集合,则3C,5C④设集合Q是满足y=x2的有序实数对（x,y）的集合，则-1D,分析：①依次填纟、电

6、、e®v2V3=V12>vn,（i+V2）2=3+2V2<11,Z.1+V2

7、题