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《【优化方案】精品练：数学苏教版选修2-3第1章151知能优化训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能优化训练[学生用书P22]♦♦同步测控・・1.(2x+&y的展开式中/的系数是.解析：7kI=CJ.(2x)r(心)'=CQYx4—f由4—^=3得r=2,・・・P的系数为C$22=24.答案:242・ch+cfi+C(]+…+C】：=.解析：C；1+C11+-+C}!=(1+1)1,-C?1=211-1=2048-1=2047.答案：20473・已知(2F—$的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为.解析:乃=C$(2?)"f.(£)6=C6.2〃-気3“-24.3/?—24=0,/?=&答案：84.若(心+2)5的展开式第二项的值大于1000,则实数兀的取值范围为.解析：•
2、・•£=◎(ST•2,=10x2>1000,・・・Q10(・・"0).答案：(10,+°°)♦♦课时训缘♦♦一、填空题1.(兀+2)6的展开式中/的系数是.解析：7>卜
3、=籍*丁2「.令6—r=3,r=3.・••展开式中f的系数为CiX23=20X8=160.答案：1602.(2011年高考四川卷)(x+l)9的展开式中疋的系数是.(用数字作答)解析:0+1)9的展开式中/的系数是ct=CH84.答案:843.在(l+x)6-(l-x)4的展开式中，/的系数是.解析:(1+x)6-(1—x)4=(1+x)2-(1+x)4-(1—x)4=(1+Zr+x2)(1—x2)4.P的系数为2・C
4、]•(一1)=一8・答案：一84.(2011年高考山东卷)若(兀一呵°展开式的常数项为60,则常数。的值为.解析：(x—爭)展开式的通项为7；+]=C^s(—l)r・(^)j7=cXf(_iy.(^y.令6—3厂=0,得厂=2.故Cg(诵尸=60,解得a=4,答案：45.(2011年济宁高二检测)在(1+")7的展开式中，&是第项的二项式系数，第3项的系数是•解析：由二项式系数的定义知C；；为第厂+1项系数，・・・C彳为第3项的二项式系数.・・・7^+i=C?-(2x)2=22-C^2,・••第3项的系数为22<7=84.答案：384；1.05&的计算结果精确到0.01的近似值是.解析
5、：1.056=(l+0.05)6=C6+C
6、X0.05+CgX0.052+C^X0.053+-=l+0.3+0.0375+().0025+…心1.34.答案：1.347.(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1的结果为.解析：原式=C4(x-1)4+C：(兀_1尸+Ci(x-l)2+C址_1)+C：=[(x-l)+l]4=x4.姣案.r48.(1+兀+<)$—少的展开式中的常数项为.解析:(1+x+a-2)(x-£)6=(1+x+x2)[C巩-少+曲(一£)】+c開(-严+c汉(_£)3]=(1+x+x2)(x6—6/+15<—20+号一刍+苛，所以常数项为1X(
7、-2O)+/4J=-5.X答案：-59.(2011年高考浙江卷)设二项式(%一羽论>0)的展开式中兀彳的系数为A,常数项为B,若B=4A，则d的值是・解析:A=C1(—a)2,B=C?(—a)°,由B=4A知，4&(—d)2=C：(—d)",.'.6t=±2.V6f>0,.*.67=2.答案：2二、解答题10.用二项式定理证明11,0-1能被100整除.证明：・・・111°一1=(10+1)
8、°-1=(10
9、°+(：
10、0><109+-+C?0X10+D-1=1O,O+C
11、ox109+Cf0X1O8+-+1O2=1OOX(1O8+C；oX1O7+CtoX1O6+-+1),11.已知11,
12、0-1能被100整除.”展开式的前三项系数的和为129,则这个展开式中是否含有常数项和一次项？若没有，说明理由；若有，请求出来.解:r=C；；-2^其中厂=0丄23…，仏由题设知，C!)2o+C'f2l+C?22=129,即2/+1=129,••山=&从而Tr+i=Cs2r-A72~11Z.若展开式中存在常数项，则须72—1lr=0,得r=yj^N*,・•・展开式中不存在常数项.若展开式中存在一次项，则须72—1lr=6,得r=6,・••展开式中存在一次项，其一次项为1792儿12.求(扌+知©的展开式的常数项.解：法一：由二项式定理得侈+2+返)5=[&+£+逅卜c琥+少+C捲+£)
13、4・迈+c冶+少侮+C班+少其中为常数项的有：egcic（（a综上可知，常数项为efe?2x2+x丁•迈中第3项：c!&・（*）2•返；
14、+^2.（a/2）3中第2项：C；C詁•（迈）3；（£）2.也+de；*（迈）3+©（迈）5=呼.法二:（出+迈卜进土[a+yi）2]5仗+迈）io一（2x7（2x）5~因此本题可以转化为二项式问题，即将求原来式子的常数项，转化为求分子（兀+返疋中含F的项的系数.而分子中含F的项为7^=Cu）-x5-（V2）
