9、^
10、>x2+l}的交集Mp
11、N所表示的图形面积为(
12、B)(A)-(B)-(01(B)-333解：M^N在xOy平面上的图形关于x轴与y轴均对称，由此M^N的图形面积只要算出在第一象限的图形面积乘以4即得。为此，只要考虑在第一象限的面积就可以了。由题意可得，MHN的图形在第一象限的面积为A=1119厂矿「因此"N的图形面积为丁所以选⑻。3.已知平面a内有•两定点A.B,AB=39M,N在a的同侧且MA丄a,NB丄a,MA=1,NB=2,在(X上的动点P满足PM，/W与平面(X二、填空题部分所成的角相等,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于((A)9兀(B)871(C)4冗(D)7C4.已知A=
13、(x,y)x2+y2一2兀c
14、osa+2(1+sinq)(1-y)=0,awB={o,y)
15、y=Z：x+3,Z:u7?}。若ArB为单元素集，则k二o解x24-y2一2xcosq+2(l+sina)(l—y)=0=>(x-cos^z)2+(y-l-sinc^)2=0二>x=cosa.y=1+sino=^>x2+()?-I)2=1Ar>B为单元素集，即直线y=kx+3与十+^—1)2=】相切，则k=±迟・5•若正方形ABCD的一条边在直线歹=2兀-17上，另外两个顶点在抛物线2上•则该正方形面积的最小值为80解：设正方形的边AB在直线y=17上，而位于抛物线上的两个顶点坐标为CS］』］)、£>(兀2』2)
16、，则CD所在直线/的方程y=2x+b,将直线/的方程与抛物线方程联立，得%2=2x4-/?=>xi2=1±』b+L令正方形边长为a,则a~(兀
17、—尢2)+(Vi—『2)=5(兀］—勺)=20(b+1).①117+bl在y=2x-17±任取一点(6,,5),它到直线y=2x-^b的距离②.①、②联立解得勺—3,Z?2=63.*.a=80,或a—1280.amin=6、在平面直角坐标系X0Y中，给定两点M(-1,2)和N(1,4),点P在X轴上移动，当AMPN取最大值时，点P的横坐标为解：经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y=3—x上，设圆心为S(a,3—a),则S的
18、方程为：+(y—3+。)~=2(1+q~).对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，所以，当ZMPN取最大值时，经过M,N,P三点的圆S必与X轴相切于点P,即圆S的方程中的a值必须满足2(1+/)=«_3凡解得a二1或a二一7。即对应的切点分别为P(l,0)W(-7,0),而过点M,N,P的圆的半径大于过点M,N,P的圆的半径，所以上MPN>上MP'N,故点P(1,0)为所求，所以点P的横坐标为1。三、解答题部分7.已知圆C：(x-4)2+y2=4,圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D交y轴于A、B两点，A在B的上方，点P为(一3,0).(1)若D(
19、0,3),求ZAPB的正切值；(2)若D在y轴上运动，当D在何位置时，tanZAPB最大？并求出最大值；(3)在x轴上是否存在点Q,使当D在y轴上运动时，ZAQB为定值？如果存在，求出Q的坐标；如果不存在，请说明理由.解：(1)由圆C：(x-4)2+/=4,知C(4,0),圆C的半径为2・又圆C与圆D外切，D(0,3),ACD=742+32=5,圆D的半径R=5—2=3,而圆D截歹轴于(0,6)、(0,0)两点，不妨设A(0,6),B(0,0)‘网6c..tanZAPB-
20、Op
21、-3-2.(2)当D在歹轴上运动时，令D(0,r),
22、CD
23、=VF+16,圆D的半径R=7/2+1
24、6—2,A(0,f+R),B(0,f—R),ZAPB=ZAPC—ZBPC,(或=^)PA^PB3丁•・tanZAPB二t+Rt_R1+336R6&$+16—1237=/二——I乙9+r-R2一4丁厂+16_11一24^r+16-11912y•3239W—
25、—=+24V16-11210当D为(0,0)时，血ZAPB最大，最大值为¥；⑶设QS0),応AQB=^严念X；。为常数2x-4xO才—兀2_20，即％=2V3或兀=-2a/3或X=0・但当兀=0时，若A、B分别在兀轴两旁时,ZAQB=180°,若A、B
