解析几何大题专练

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1、解析几何专题训练(大题》1.已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴，焦点R,F2在x轴上，离心率e=-・-2(I)求椭圆E的方程；(II)求ZFAF?的角平分线所在直线/的方程；(III)在椭圆E上是否存在关于直线/对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由.2.已知定点A(—l,0),F(2,0),定直线/:%=-,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到2直线/的距离的2倍，设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交/于点M、N.(1)求£的方程；(II)试判断以线段曲为直径的圆是否过点F,并说明理由。求证:以MN为直径的圆过两定点

2、.4•如图，已知椭圆4+4^—=l(2

3、

4、AB

5、-

6、CP

7、

8、.⑴求/(加)的解析式;(2)求于(加)的最值.5.已知M(-2,0),N(2,0)两点，动点P在y轴上的射影为H,且使丽丽与丽颐分别是公比为2的等比数列的第三项、第四项.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)已知过点N的直线/交曲线C与x轴下方两个不同的点A、B,设R为线段AB的中点，若过点R与定点Q(0,-2)的直线交x轴于D(x0,0),求如的取值范围.6.已知动点P到点F(2,0)的距离与它到

9、直线x=l的距离Z比为血•⑴求动点P的轨迹方程；⑵设点P的轨迹为曲线C,过点F作互相垂直的两条直线厶、»4交曲线C与4、B两点，厶交曲线C与M、N两点.求证：+为定值.FAdFBFMUFNx5.(2010陕西20)如图,椭圆C：—+CT焦点为叽尼,卜衙,s羽如沁=2S

10、Jb百％巧•(I)求椭圆c的方程；(II)设n为过原点的直线，/是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A,B两点的直线,1.是否存在上述直线/使刃•丙=0成立？若存在，求出直线/的方程；并说出；若不存在，请说明理市.&已知椭圆兰y+缶=l(d>b>0)的离心率为弓以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点片，耳为顶点的三角

11、形的周长为4(72+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线P片和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(I)求椭圆和双曲线的标准方程；(II)设直线PF、、P耳的斜率分别为心、心，证明：为定值；(III)是否存在常数久，使得AB+CD=AAB[CD^成立？若存在,求久的值；若不存在，请说明理市.