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1、一次同课异构的经历——以幕函数为例作者：郑海萍作者简介：郑海萍，上海市仙霞高级中学.原文出处：《中学数学：高中版》（武汉）2018年第20184期第9-11页内容提要：研究者在一次同课异构活动中，对幕函数教学有了新的认识•就具体教学而言，情境引入构建概念、寻找研究方法、幕函数性质探究是本课教学的关键•基于此，选择这几个重要环节，回顾同课异构的课堂教学过程，进行分析对比•通过对比，研究者提出数学教学应始终坚持探究教学，教学生学“提岀”问题，学“建构”概念，学“寻找”思路，学“研究”问题的一般方法，通过学知识来学思考，学创新，学创造.期刊名称：《高中数学教与学》复印期号：
2、2018年07期词:同课异构/幕函数/案例分析近期参与了一次《幕函数》同课异构活动，笔者全程参与了本次备课、磨课和硏讨活动，对幕函数教学有了新的认识,也产生了新的困惑.就具体的教学设计而言,情境引入构建概念、寻找研究方法、幕函数性质探究几个节点是不容忽视的，或者说，处理好这几个节点(片断)的教学，将成为本节课教学的关键.通过分析教材意图，把握学情，思考育人价值，尝试给出本课教学设计路线图.基于此，选择上述几个重要环节,回顾同课异构的课堂教学过程(片断)，分析对比,对教学设计和实施逬行反思.通过同行的指点、磨课,笔者对教材知识的理解有了更多的认识,将这些记录下来与读者分
3、享.一、如何设计情境——情境引入，建构概念(-)W老师的引入师：数学源于生活，应用于生活.接下来，我们一起来看下生活中的一些实例.(1)回收旧报纸每公斤1元，某班每年卖旧报纸X公斤，所得价钱y是关于X的函数(2)正方形的边长为x,面积为y,这里的y是关于x的函数.(3)正方体的边长为x,正方体的体积为y,这里的y是关于x的函数(4)一个正方形场地的面积为x,这个正方形的边长为y,这里的y是关于x的函数.(5)某人x秒内骑车行驶了1千米，他骑车的平均速度为y,这里的y是关于x的函数师：我们发现这样的函数在生活中大量存在,所以很有研究的必要性.问题1:以上这些函数你熟悉吗
4、？它们是指数函数吗？生1:有些熟悉，不是指数函数.问题2:这些函数结构上有什么共同特征？生2:指数都是常数，底数都是变量.问题3:这些函数的统一结构是什么?的形式.（二）L老师的引入Q1:对数是怎么定义的?生1：IQ2:上述恒等式中，涉及了三个量：a,b,N,如果以其中的一个量为常量,另外两个量分别为自变量x和因变量y，你可以得到哪些式子？师：观察上述3组式子，（3）式是我们已经学过的指对数函数，（1）式呢？Q3:你学过类似的函数吗？你能再举一些吗？它们有什么共同特征？（教师引导补充：I—I,以下同W老师的处理）创设问题情境的目的是为了数学,数学活动的核心价值是为了思
5、考.两位老师分别从现实生活情境和数学内部提出问题，弓I入幕函数的概念，两位老师的引入各有特色•现实生活情境与数学内部情境,二者都是学生数学学习的现实,自然地,也都是创设问题情境的来源.从课堂效果来看，W老师从学生相关的生活经验，创设问题情境，自然、亲切地引岀学习内容,这样引人注意知识的系统与联系,强调学生生活经验的作用,从而明确〃研究什么"和"怎样研究"，学习的自觉性得到提高.W老师本意是想从代数式—出发,三个量：a,b,N,如果以其中的一个量为常量，另外两个量分别为自变量x和因变量y,分别得到不同的函数，从数学内部辨析，进而得到本节课想研究的问题，但是老师设置问题的
6、指向不明确,比如说,学生对问题1就颇为困惑,一开始就陷入了僵局,受前面指、对数函数学习的深刻印象,学生比较容易往对数函数方向回答，在教师的引导下，好不容易回答了对数式的定义.这样的引入学生对于”要学什么"〃为什么要学"〃如何学"等的感知都不充分，要学的内容与已有经验的衔接不够自然.数学问题的提出并不容易,而问题又最好由学生提出,就更加困难了.创设适当的问题情境是课堂教学的重要一环,也是一个难题•数学问题情境类型多种多样,比如，"以旧引新"情境，"数学问题〃情境，"实际生活"情境，〃趣闻史话"情境等.问题情境的目的是让学生通过情境发现和提岀问题，笔者认为情境要直观明了，
7、简单易懂，源于生活，贴近学生，利于揭示数学本质•本节课的情境引入笔者认为W老师的处理方式更胜一筹.二、如何硏究问题——研究过程问题的设置（-）W老师Q1:遇到一类新函数，接下来我们要硏究？（稍作停顿）生1：性质.（板书）生2:图象（板书）Q2:结合已有经验，你觉得我们该按怎么样来研究幕函数？生：先作图,再研究性质.（二）L老师师：新的函数概念搞清楚了，接下来我们要做点什么?生：画图.师：你是怎么想到的？生：因为前面学习指对数函数,也是这样的.师：怎么画图？生：列表一JM点一连线.笔者对不同处理方式的比较思考.章建跃博士说：“数学具有抽象性或一般性特点
