初高中数学衔接练习——暑期作业

《初高中数学衔接练习——暑期作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016学年福州十中初高中数学衔接练习——暑期作业一、背诵并默写下列重要公式：1、平方差公式：(a-b)(a+b)=a~-b22、完全平方公式：(a±/?)=/±+/?'3、(6/+Z?+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc二、因式分解(一)公式法：1、利用上述的三个公式对下列各多项式进行因式分解：(1)a2-(2)x2-4x+4(3)4y2+12j+9(4)x2-6xy+9y2(5)x22、利用求根公式X=-b+』b2-4竺la(1)兀2+3兀+1'/土A进行因式分解:(2)3x2-6V2x-3(-)提公因式法：3、分解因式：3ayb-6a2b+3ab=(三)

2、分组分解法：4、分解因式：2ax+5by-1Qay-bx=5、分解因式：x2-y2+ajc+ay=(四)十字相乘法：6、把下列各多项式进行因式分解：(三)配方法：7、分解因式：x1+6x-16=三、解不等式(一)解形如cix+b>0或ax+/?<0的不等式1、解下列不等式或不等式组：/、/、[2x+l>0z、[4x-2<0fx-2<0(1)2兀+l>0(2)-9x-3<0(3)2(4)(5)[-9x-3<0[-x+3>0[4x+8>0(二)解形

3、ax+h>ax+b

4、兀

5、〉1(2)

6、x

7、<2(3)

8、x

9、>0(4)

10、x

11、>-3(5)

12、x+2

13、

14、>3(7)3x+l

15、>l四、一元二次方程gF+bx+c=0(tz丰0)的根的判别式△=b2-4ac:当A〉0时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根；当A<0时，方程没有实数根。反之也成立。1、判断下列方程的实数根的个数:2、Ll知下列关于兀的一元二次方程有实数根，分别求£的取值范围。(1)3x2一2x+k=0;(2)kx1-x-=03、一元二次方程(l-k)x2-2x-l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.kA2B.kY2,且kHlC・kY2五、一元二次方程的根与系数关系，即韦达定理：D.kA2，且21若一元二次方程OX2+to+C=0((7

16、^0)的两个根为勺兀2，那么1、判断二次函数y=-x2-2x+2006与尤轴有几个交点，并说明理由？若有两个交点，分别设为(兀[，0),(兀2,0),求下列各式的值:(1)Xj2+%22;(2)-x2)2；(3)xi-x2六.二次函数解析式的三种形式(一)顶点式:y=a(x-b)2+h(a0),对称轴方程为x=b,顶点坐标(b，/z)1、二次函数y=-(x+-)2+-的对称轴为,顶点坐标是22、根据下列条件分别求二次函数的解析式；(1)已知二次函数的顶点(-3,2),且过点(-1-2)；(2)已知二次函数的顶点(*-1),且过点(0,一弓；(一)一般式y=ox，+加+c(d工0),对称轴

17、方程为兀=一_—2d3、分别求下列二次函数的对称轴和顶点坐标。(1)y=x~—4x—1(2)y=—兀？—x+1(3)y=~2,x~—兀+2224、已知二次函数过原点，对称轴为x=2,A有最人值8,求此二次函数的解析式(二)两根式y=口(兀一兀

18、)(兀一兀2)(。H0)5、分别求下列二次函数的根、对称轴和顶点坐标。(I)y=2(x-2)(%-4)(2)y=-(x-l)(x+3)(3)y=x(x-3)(4)y=一4(x+l)(x+3)i756、若二次函数有两个根T和2,冃顶点坐标为(丁才)，求此二次函数的解析式七、二次函数的最值问题(一)轴定区间定1、根据下列条件，分别求二次函数y=x2-2

19、x-3的最小值和最大值（1）兀为任意实数；（2）-2

20、AB的屮点，则G为MBC的重心，此吋必有些=—GDGEFG1（-）三角形的垂心：三条高线的交点；特别地，直角三角形的垂心为这三角形的直角顶点（三）三角形的外心：三条边的垂直平分线的交点；特别地，直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点（四）三角形的内心：三个内角的角平分线的交点（五）三角形的中心：只有正三角形才有中心，且正三角形的重心、垂心、内心,外心和中心都重合。