福建省宁德市2018届高三第一次质量检查(1月)+数学(文)+包含答案

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,1.已知集合A={x3-2x<0],B={xx2<2x},则AB=D.(

2、,2JD.y=±—x333A.10,-)B.[0曰C.(-,2)2222.已知双曲线F—*=i的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为A.y=±/3xB.y=±[5xC.y=±^-x3.福建省第十六届运动会将于2018年在宁徳召开，组委会预备在会议期间从3女2男共5名志愿者中任选2名志愿者参与接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为A.丄B.丄C.丄D.-1010

3、254.已知等差数列｛线｝的前〃和为S”,若q+°2+@=9,S&=36侧如为A.23B.24C.25D.265.若复数z满足(i-l)z=4-2i(i为虚数单位)，则7=C・一3—iD.3-i6.执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的d的值为A.丄B.?c.-D.-22337.已知a=1.904,b=log()41.9,c=0.4k9,则A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>a>b8.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城,上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五

4、百五十尺,秋程人功三百尺•问：须工儿何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其屮底面等腰梯形的上底为2丈、下底为5.4丈、高为3.8丈，直棱柱的侧棱长为5550a=-2n=n+]尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出300立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？-(注：一丈等于十尺)A.24642B.26011C-52022D.780339.已知函数/(x)=2/3sin(ox-coscox4-2cos2a>x-l{a)>Q)的最小正周期为中，贝!j当无丘[0冷]时,函数y=/

5、(X)的值域是A.[—2,1]B・[—2,2]C・[-1,1]D・[-1,2]10.已知三角形ABC中，AB=AC=2^,DB=3AD,连接CD并取线段CD的中点F,则AFCD的值为A.-5B.C.--D.-23211・已知函数/(x)=V3cos(tyx--cos^x(0<^<3)的图彖过点P(-,0),则下面说法正23确的是5兀7TA.函数/(兀)的图象关于点(-£-,0)对称B.函数/(兀)的图象关于直线无二中对称C.函数fix)在10,2祠上单调递增D.函数/(劝在[0,271]上单调递减二、填空

6、题：本大题共4小题，每小题5分.13.若复数z满足(2-i)z=i,其中i为虚数单位，则二.'x-y<14.设兀V满足约束条件*2x+y>],贝ijz=2x+3y的最小值为.x+3y<615.在三棱锥D-ABC中，DC丄平而ABC,ZACB=150°,AB=#，DC=2近,则此三棱锥D-ABC的外接球的表面积为•三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)如图，ABC中，D为初边上一点，BC=1,(I)若ABCD的面积为丄，求CD的长；2/“▲兀AD1「4sinZAC

7、D砧居(II)右人=一，——=-,

8、,E的市场需求量(单位：件)的频率分布直方图如图所示.(II)若将产品的市场需求量的频率视为概率，现从3、C两种产品中利用分层抽样的方法随机抽取5件，然后从这5件产殆屮任取3件，求“至少有2件取自B产殆”的概率.100120140160180200需求童/件20.(本小题满分12分)己知抛物线厂：y2=2/?x(/^>0)的焦点为F，圆M：(%4-p)2+J2=p~,过F作垂直于兀轴的直线交抛物线厂于A、B两点，且MB的而积为6.(I)求抛物线厂的方程和圆M的方程；(II)若直线厶、厶均过坐标原点0,且互

9、相垂直，厶交抛物线厂于C,交圆M于D,L交抛物线厂于E,交圆M于G,求ACOE与DOG的面积比的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=—+Mnx,曲线y=f(x)在点(1J⑴)处的切线方程为x-y+l=0.X+1(I)求方的值；(II)当"(1,讣)时，/(兀)>空+2恒成立，求实数k的取值范围.X+1在平面直角坐标系无Qy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为°=4sin&,