福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题 含解析

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1、www.ks5u.com2018届宁德市普通高中毕业班第一次质量检查试卷理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至2页，第II卷3至5页，满分150．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，，则.故选B.2.已知复数对应复平面上的点，复数满足，则A.B.C.D.【答案】C【解析】复数对应复平面上的点，所以.由得：.，所以.故选C.3.若，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得，解得..................................故选B.4.执行如

2、图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为-19-A.B.C.D.【答案】D【解析】执行程序：,,…….，不成立，输出.故选D.5.设满足约束条件若目标函数的最小值大于，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】B-19-【解析】作出不等式组的可行域如图所示，由图可知.平移直线至点A处得的最小值，得,即，代入z得.由题意知，解得.综上：.故选B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.6.福

3、建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开．组委会预备在会议期间将这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作．若要求必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有A.15种B.18种C.20种D.22种【答案】D【解析】先从两个不同的地方选出一地分配两人，有种，有三人去A,B外的另一地点，种；-19-有二人去A,B外的另一地点，种.综上：共有种，故选D.7.一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示三视图的还原图：左侧为三棱锥，右侧为半个圆锥.有：面PBC,所以PB=PC=2,,取PC中点D，则，所以.得表面积为.故选A.-19-点睛：三视图问题

4、的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．8.已知，则A.B.C.D.【答案】C【解析】.，且，即..所以.故选C.9.设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于

5、A,B两点，若以为直径的圆过点，则该抛物线的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意得：以为直径的圆过点，设的中点为C，则.-19-由抛物线定义知：与准线垂直.设.与抛物线联立得：.设，则，解得.所以.故选B.10.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数

6、有A.B.C.D.【答案】C【解析】小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33,25,20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8,6,5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：33+25+20-(8+6+5)+1=60．故选C.11.函数()，满足，且对任意，都有，则以下结论正确的是A.B.C.D.【答案】A【解析】可知，函数的对称中心为.对任意，都有，知对称轴是，可知，故b=0,.所以.故选A.12.设函数存在零点，且，则实数的取值范围是A.B.C.D.-19-【答案】D【解析】令，得，设，条件转化为与的图象在上有交点，，得在上为增函数，，得

7、.故选D.点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题，同时也可以转化为两个函数的图象关系.第II卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生