二次根式(第2课时)教案

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1、课时课题：§2.7二次根式（第2课时）教案课型：新授课授课人：张汪中学宋清华授课时间：2013.10.9星期二第二节教学目标:教学目标知识技能使学生初步掌握利用（需）（d$0）进行计算.数学思考乘方与开方互为逆运算在推导结论（丽）2二Q（G20）屮的应用.解决问题二次根式的非负性和如何利用（丽）（d20）解题.情感态度通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（需）J。（a20）,使学生感受到数学知识的内在联系.重点应用（需）j（°20）进行计算.难点利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（y[a）2=a（q20）解题.・教法与学法：探究性教学三.课

2、前准备：多媒体课件I、教学过程设计设计意图利用这两个式子复习被开方式的取值范围.复习算术平方根的基木形式.引出初中阶段的第三个非负式.找学生来讲解做法.使学生理解非负式的应用.进一步巩固二次根式的非负性.由学生口己发现规律，他们更容易记住.问题与情境活动一回忆旧知识问题：1.V5,需有意义吗？为什么？2.循表示的意义是什么？3.4a表示的意义是什么？活动二引入新知识请同学们想一想需有没有可弹小于零？为什么f循20（心0）例1.已知卜+3

3、+Jy_5二0,求xy的值是多少？解：•・•卜+3

4、+J7厅二0,

5、x+320且Jy-5$0,•I

6、x+3

7、=0且77-5=0；即

8、x+3=0且），-5二0解得x=-3,y=5.xy-~15.练习：已知J~—ci+Jb+7=0,求ci・b的值.答案：a・b二8・活动三探求规律根据算术平方根的意义填空：1.（V9）2=;2.（Q二；MVF）2=——；4.（Vo）-；5.（V^T）-;（心0）由于（。20）表示非负数d的算术平方根，根据平方根的意义，奶的平方等于0,因此我们就得到一个（V7）2=6/（心0）师生行为学生口答1.亦右意义，因为5>0；需当G20时有意义，当G〈0时无意义；2.循表示的是5的算术平方根.3.需表示的是当a20时Q的算术平方根.学生思考并解释，不完善的地方教师补充.学生

9、独自思考解题，然后全班同学集体进行交流.请学生口答结果后总结有何规律.1.9;2.3;3.124.0;5.a;问题与情境师生行为设计意图例2.计算：(1)(717)2;(2)(2^/5)2；(3)(J/+1)1解：(1)(VL7)2=1.7；(2)(2a/5)2.=22X(循)J4X5=20.(3)(7^+1)$二/+i.练习•计算：1.(705)2；2.(7V10)2;3.(-V3)2；74.(y/a2+b2)2.解:1.(Vft5)2二0.5；2.(7V1O)-490；3.(-73)2=137494.(/?+胪)$二口2+方2活动四总结收获1.注意二次根式的非负

10、性在解题屮的应用；2•(y[ci)2—ci(a30)的应用范围，一定要注意；3.请谈一谈本节所学的内容与哪些学过的知识有联系.作业：计算：1.(V4)2;2.(")2；3.(-3V3)2；4.(2VL5)2(1)小题学生口算结果.(2)与学生一起写出过程这里用到公式CabY=a^(3)问学生为什么不用给出字母的范围.学生自己计算在小组对答案.1・请学生谈一谈口己的收获以及自己对本节课的彳彳1•2.请你给大家一些建议，在做这种题目是应注意哪学问题.逐层深入使学生对(4ci)2=a(a$0)有更深刻的理解.进一步巩固所学内容.使学生大胆的说出口己的想法和错误，以便及时改

11、正.五、教学反思1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过髙估计学生的学习能力，-•方而每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。2、在促进学生探索求知和有效学习方而述存在叨显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常'为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章屮，其实冇许多内容可以

12、进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取冇理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学牛•进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学牛•：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学牛并不接受。若能让学牛在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。3、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差,但自主学习方面还存在着不足。遇到困难冇炭难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质屋、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都冇待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，