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《精品解析：【全国市级联考】江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研（一）数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学I试题一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合人=｛一1.1｝,B=｛-3.0,1｝，则集合AAB=•2.已知复数z满足z•i=3-4i（i为虚数单位），则
2、z
3、=•223.双曲线乞-£=1的渐近线方程为434.某中学共有1800人，其中高二年级的人数为600•现用分层抽样的方法在全校抽取n人，其中高二年级被抽取的人数为21,贝9n=.5.将一颗质地均匀的正四面体骰子（每个面上分别写有数字1
4、,2,3,4）先后抛掷2次，观察其朝下一面的数字，则两次数字之和等于6的概率为6.如图是一个算法的流程图，则输出S的值是S4—0.H<—I学，科，网…学，科，网…cm3-7.若正四棱锥的底面边长为2cm,侧面积为8cn?,则它的体积为8.设»是等差数列｛aj的前n项和，若32+34=2,S2+S4=l,则引。=239.已知a>0,b>0,且-+-=&「则ab的最小值是.abtcinA.3c—b10.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知——,贝lJcosA=.tanBba-ex,x<111
5、.已知函数f（x）=丄4（e是自然对数的底）•若函数y=f（x）的最小值是4,则实数a的取值范围为x+-,x>11.在AABC中，点P是边AB的中点，已知
6、注
7、=石，
8、CA
9、=4,厶ACB=—,则（5p・cX=1.已知直线1：x-y+2=0与x轴交于点A,点P在直线1上，圆C：(x-2)2+y2=2上有且仅有一个点B满足AB丄BP,则点P的横坐标的取值集合为.2.若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间［12］上有两个不同的零点，则亠的取值范围为•a二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在答邂
10、卡卷疋区壤内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.已知向量a=(^2sina.1),b=(l,sin(a+-)).(1)若角a的终边过点(3,4),求a・b的值；(2)若a//b,求锐角a的大小.4.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的高为屈其底面边长为2.已知点M,N分别是棱人心，AC的中点，点D是棱CC］上靠近C的三等分点.Ai求证：(1)B]M//平面A]BN；(1,寺)，点A是椭圆的下顶点.(2)AD丄平面A]BN.5.已知椭圆C：-+^-=1(a>b>0)经过点(点初(1)求椭圆C的标准
11、方程；(2)过点A且互相垂直的两直线h，$与直线y=x分别相交于E,F两点，已知OE=OF,求直线1】的斜率.6.如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6,O是圆心，且OC丄AB.在OC上有一座观赏亭Q,其中2兀7T乙AQC=—.计划在BC上再建一座观赏亭P,记乙POB=0(0<0<-).22(1)当0=-时，求厶OPQ的大小；(1)当乙OPQ越大，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角8的正弦值.1.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c»g(x)=lnx.(1)若a=
12、0,b=-2,且f(x)Ng(x)恒成立，求实数c的取值范围；(2)若b=-3,且函数y=f(x)在区间(-Ll)±是单调递减函数.①求实数a的值；②当『2时，求函数岭)=｛賂戈亲韶的值域.2.已知»是数列｛片｝的前n项和，a】=3,且2Sn=a
13、1+1-3(ngN*)•(1)求数列｛知｝的通项公式；(2)对于正整数i,j,k(i14、n-3成立.求满足等式一=-的所有正整数n.an32017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学II(附加题)【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆0的切线交AB的延长线于点C,且满足DA=DC.D(1)求证：AB=2BC；(2)若AB=2,求线段CD的长.4.已知矩阵A=GJ,B=,列向量X=［：］・(1)求矩阵AB；(2)=求a,b的
15、值.7Tjr1.在极坐标系中，已知圆C经过点P(2返-)，圆心为直线psin(8—)=-庁与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.232.已知x,y都是正数，且xy=1,求证：(1+x+y2)(l+y+x2)>9-【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分•请在登題卡卷疋国壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底血ABCD是矩形，PD垂直于底血A
