2、一元二次方程【课时作业】(解析)

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1、第2课时一元二次方程【解析】班级：姓名：【课时作业】一.选择题（共7小题）1.C解析：①正确；②当0=0时不成立；③分式方程，不成立；④正确；⑤二元二次方程,不成立；⑥化简得^2-4x+3=x2,即—4兀+3=0,不成立；⑦二次项系数]3/+。+1=（。+_）2+_>0,所以是一元二次方程；⑧不正确242・B解析：令加？-2m-l=2得m2-2m-3=0解得m=3或m--当m=3时，二次项系数加—3=0,不是一元二次方程；所以m=-l此时，一次项系数一m=I3・D解析：常数项m2-2m-3=0即（加一3）（附+1）=0,解得m=3或m--1当m--1lit,二次项系数m+1=0,舍去；所

2、以m=34・A解析：由x=2彳弋入aF—加+3=0得4a—2b+3=0,两边同乘于2,可得•8d—4b+6=0,即8a—4b=—6,所以8a—4b+3=—3.5・A解析：方法一：由兀=2—舲代入原方程町得（2—巧严―4（2—能）+£=0M=4（2-V3）-（2-V3）2=（2-V3）（2+孙=4-3=1方法二：假设加为方程x2-4x+Z:=0的另外一个根，根据韦达定理可得：m+2-V3=4（两根之和），（2-^3）m=k（两根之积）解得加=2+=（2-V3）（2+V3）=4-3=l6.B解析：当比=°时，原方程化为一6x+9=0,有实根，成立当£工0时，△=36-36£»0,即k

3、述，kQ7、B解析：假设引花为方程/+伙2一［)兀+£+1二0的两根,则Xj+兀2=］_,兀］・兀2=£+1因为西，兀2互为相反数，所以兀

4、+兀2=1一疋=0,解得£=1或£=一1;当£=1时，原方程可化为x得x=l或x=—2.用十字交叉相乘法解下列方程：(1)2x2-7x+3=0解析：(兀一3)(2兀一1)=0,得x=3或兀二丄(x-1)(3%-2)=0(2)(x2-5)2-3(x2-5)-4=0【提高】解析：令(=兀2—5,可得f2_3r_4=0,即(r-4)(r+l)=0,•：/=4或/=—1,Xvt=x2—5,/•x2-5=4Wcx2-5=-l,即x2=9Wcx2=4,解得兀=±3

5、或％=±2+2=0,无解，舍去;当k=~吋，原方程可化为兀2=0,成立；二、解答题1、求解下列方程(1)0—2)2=125【宜接开平方法】解析：^-2=Vi25§Xx-2=-V125综上所述，k=即兀―2=5循或x—2=—5厉无=2+5^5或无=2—5^5(3)3兀2_4兀一1=0【公式法】(2)3”+6x—l=0【配方法】解析：x2+2x=-,B卩%2+2x4-1=-,即(x+l)2=-333・亠2怎〜亠2品33伯12^3.、2羽得兀二一1或x=-l33(4)3x(x-)=2x-2[因式分解法】解析：a=3,b=-4,c=-l解析：3x(x-l)=2(x-l)年2=4士J16_4x

6、3x(-])=^=&3W-1)-2(Q)=0亠2x3633、若关于兀的方程ax2-5x-a-=0有一个根是-3,求方程另外一个根7解析：由x=-3｛弋入处2—5x—0—1=0,得9a+15—0—1=0,解得0=—一4773当a=--时，原方程为一-x2-5x+-=0,即7x2+20x-3=044420假设加为方程的另外一个根，由韦达定理可得-3+m=-—7201所以另外一个根加二一一+3=—774、已知关于x的一元二次方程F+2（说-2）兀+/+4=0的两个实数根的平方和比这两个根的积大84,求加的值。解析:设兀］,兀2为原方程的两根，则x+兀2=一2（加一2）,-x2=m2+4依题意

7、nJ'得xf+电一xxx2=（兀］+x2）2-3%jX2=84・•・4（加一2严一3（加$+4）=84化简可得加‘―16加—80=0,即（加—20）（加+4）=0解得m=-4或m—20当m=-4时，原方程可化为x2-12x+20=0,A=144-80=64>0,成立当m=20时，原方程可化为x2+36x4-404=0,A=362-4x404=-320<0,不成立舍去综上m--45、关于X的方程也2+伙+1)兀+£二0有两个不相等的实数根，4(1)求Z:的取值范围.(2)是否存在实数使得方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.解析：(1)当时，原方程为x=0

8、，显然不成立当£工0时，△=(£+1)2—疋=2£+1〉0,即得丄2综上£>-丄且心02£+11(2)设兀1，兀2为原方程的两根，则兀1+兀2=,•X2=-K-4£+1・••丄+丄=4二二E-如“，解得“一1Xjx2x}x2k'亠4不满足k>-~且比工0,・・・不存在k的值，满足条件2【拓展提高】6、已知关于兀的方程x2+3%-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证：关于兀的方程伙一3)+4-kmx-m24-6m-4=