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《2019年高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第3节全称量词与存在量词逻辑联结词“》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三节全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”［考纲传真］(教师用书独具)1•了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.双基自主测评I梳理自测巩固基础知识(对应学生用书第5页)［基础知识填充］1.简单的逻辑联结词“非”叫作逻辑联结词・⑵命题Q且⑺P或q,>的真假判断PQP-HQP或g—yP真真真真假真假假遐假真遐真假假假假真2.全称量词和存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某
2、个”“有的”等.3.全称命题与特称命题(1)含冇全称量词的命题叫全称命题•(2)含有存在量词的命题叫特称命题.4.命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.(2)p或q的否定为：2且■；"且Q的否定为：或「°.［基本能力自测］1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“丁”，错误的打“X”)⑴命题“5〉6或5>2”是假命题.()(2)命题「(刀且g)是假命题，则命题p,g中至少有一个是假命题.()(3)“长方形的对角线相等”是特称命题.()(4)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”.()［解析］⑴错误.命题p或Q中，p,Q有一真则真.(
3、2)错误.p且Q是真命题，则p,Q都是真命题.(3)错误.命题“长方形的对角线相等”可叙述为“所有长方形的对角线相等”，是全称命题.(2)错误.“对顶角相等”是全称命题，其否定为“有些对顶角不相等”.[答案]⑴X(2)X(3)X(4)X1.(教材改编)已知刀：2是偶数，q：2是质数，则命题*7,Q或q,Q且Q中真命题的个数为()A.1B.2C.3D・4B[q和g显然都是真命题，所以「Q,都是假命题，Q或°p且旷都是真命题.]2.下列四个命题屮的真命题为()A.存在yWZ,1V4及V3B.存在yWZ,5必+1=0C.任意xGR,7-1=0D.任意xGR,x+x+2>0131
4、D[选项A中，且xuWZ,不成立；选项B中，Ao=—与心WZ矛盾；选项C440中，xH±l时，#一1工0；选项D正确.]3.命题："存在AbUR,Ab—盘y+lVO"的杏定为.任意xGR,x~—ax+1^0[因为特称命题的否定是全称命题，所以命题"存在yWR,并一日必+1<0”的否定是"任意/GR,#—已x+l$O”.]4.若命题“任意圧R,骄一站一200”是真命题，则实数日的取值范围是.[―&0][当刁=0时，不等式显然成立.当日H0时,依题意知日＜0,4=/+8日W0解得一8W臼<0.综上可知一8W&W0.]题型分类突破I典例剖析探求规律方法I题型1
5、(对应学生用书第
6、6页)含有逻辑联结词的命题的真假判断»例0(1)(2018•东北三省四市模拟(一))已知命题3函数尸lg(l—方在(一8,1)上单调递减，命题G：函数y=2遞”是偶函数，则下列命题中为真命题的是()A•刀且gB.("»或(p)C.(Q)且qD.门且(Q)(2)若命题“p或g”是真命题，“「p为真命题”，贝9()A.p真,q真B.p假，q真C.p真，Q假D.q假，q假(1)A(2)B［(1)命题q中，因为函数u=—x在(一8,1)上为减函数，所以函数y=lg(l—力在(一^,1)上为减函数，所以"是真命题；命题g中，设f(x)=2"“，则f(—处=旷7=芳心=代*,圧R,
7、所以函数尸2®是偶函数，所以g是真命题，所以P且g是真命题，故选A.(2)因为为真命题，所以"为假命题，又因为"或q为真命题，所以Q为真命题・］［规律方法］判断或Q,Q且Q，■>”形式的命题真假的三个步骤与依据1确定命题的构成形式；2判断刀，g的真假；3依据“或”真即真，“且”假即假，“非”一一真假相反，确定“门或q”“P且”等形式命题的真假.［跟踪训练］(2018•呼和浩特一调)命题Q：x=2Ji是函数y=
8、sin”的一条对称轴，q：寸■是y=Itan”的最小正周期，下列命题①°或°②p且°®p；④p,其中真命题有()【导学号：79140013］A.1个B.2个C.3个
9、D.4个I题型2
10、C［由已知得命题p为真命题，命题g为假命题，所以p或g为真命题，p且g为假命题，匸为真命题，所以真命题有①③④，共3个，故选C.］全称命题、特称命题◎角度1全称命题、特称命题的真假判断下列命题中，真命题是()A.任意xWR,x—x—1>0B.任意a,0UR,sin(a+
