资源描述：
《【汪银海教学设计】新人教版小学数学六年级下册《等量代换和简单的几何证明复习课》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《等量代换和简单的几何证明复习课》教学设计执教：常熟市颜港小学汪银海一、教学目标(―)知识与技能体会一些数学思想方法在解决问题屮的作用，灵活掌握一些数学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的问题。(-)过程与方法引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。(三)情感态度和价值观感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。二、教学重难点引导学生经丿刃并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程(-)复习引入上一节课我们学习了什么内容？(预设：找规律和列表推理，课件出示相关内容)今天这节课，一起来学习例3和例4,继续
2、享受由数学思考带来的“思维盛宴”。(二)自主探索1.教学例3。课件出示题目：△、口、O、☆、◎各代表一个数。(1)已知△+□=24,△=□+□+□.求△和□的值。教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。学生练习，指名回答。预设：△二18,□二6。教师追问：你是怎么想的？预设：因为一个△等于3个口，可以把第一个算式中的△换成三个口。这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24,□就等于6。接下来求厶，用6X3=18就行了。教师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？(预设：把第-•个算式屮的△换成3个口)这样的方法就叫做等量代换。同桌之
3、间互相说一说。该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看（课件出示）。已知△+口二2£△二□+可得匚H口+□+□24,即4X口24,所以□二6,△二□+□+□二18。【设计意图】学生冇能力独立解决这一问题，应让学生把代换的过程（思路）讲清楚，通过教师的提问理解关键步骤是该环节的教学重点。在解题过程的表述上，充分发挥教师的引领作用，通过多媒体课件逐步呈现过程，使学生体会数学证明的方法，感受数学语言的严谨性。我们再来看第（2）小题：己知O+☆二160,◎+☆=160。O是否等于©?想一想，你的结论是什么？（相等）能用什么方法证明你的结论呢？预设：两个等式中都有
4、承，只要把☆分别减去就可以知道O和◎是相等的。教师追问：把☆分别减去的依据是什么？预设：等式的性质：在等式的左右两边同吋减去一个数，两边依然相等。教师：你能用第（1）题的方法表述这个过程吗？学生练习，教师强调每一步都要写清楚依据。交流汇报，逐步引导得出：己知0+^二160,◎+☆=160,根据等式的性质，等式两边都减去承，可以推出0二160-1??,◎二160-少。因为☆代表同一个数，所以O二◎<>教师小结：在解决第（1）小题的过程屮，我们用到了什么数学思想？（等量代换）第（2）小题则是根据什么？（等式的性质）将解题过程用这样的形式表示出来，采用的是数学证明的
5、方法。【设计意图】表述的逻辑性和严谨性是该环节的教学重点，在学生已经得出结论的基础上，逐步引导他们用规范的数学语言加以表述，充分休会数学证明的方法和逻辑推理的思想。1.教学例4。教师：运用数学证明的方法，还可以解决几何知识中的推理问题。（课件出示题目）什么是平角？平角与直线冇什么区别？谁来说一说？预设：①平角是个角，而直线是条“线”;②平角可度量，1平角=180度；直线不可度量；③最明显的区别是：平角冇一个顶点和两条边，而直线没冇。如图，两条直线相交于点0。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一•共能组成几个平角？教师：谁来说说对题意的理解？预设：每相邻两个角
6、可以组成一个平角，在图中冇四组角是相邻的。预设：平角的两边在一条直线上，在同一条直线的两旁可以找到两个以0为顶点的平角。教师：那么，我们可以找到几个平角呢？（4个）它们分别是出哪两个相邻的角组成的？（Z1和Z2,Z2和Z3,Z3和Z4,Z4和Z1）课件出示第（2）题：你能推tBZl=Z3吗？学生独立思考，互相交流后汇报思路。预设：Z1和Z2可以组成平角，Z2和Z3可以组成平角，在两个平角中同时减去Z2,就可以得出Z1二Z3。预设：述可以这样想，Z1和Z4可以组成平角，Z3和Z4可以组成平角，在两个平角中同时减去Z4,可以得tBZl=Z3o教师：这两种方法中都用
7、到了同时减去同一个角，依据是什么？（等式的性质）你能用例3中学到的方法表示这个过程吗？学生练习，教师巡回指导。展示作业，逐步归纳得出：依据第（1）题的结论，町得ZHZ2=180°,Z2+Z3二180°。根据等式的性质，等式的两边都减去Z2,可得Zl=180°-Z2,Z3=180°-Z2o因为180°-Z2=180°-Z2,所以Zl=Z3o你能用同样的方法推出Z2二Z4吗？学生练习，反馈讲评，突出强调表述的逻辑性和严密性。【设计意图】题目中平角的概念和平角与直线的区别这两个问题是新知的生长点，教师在实际教学中应使学生理解到位。第（1）小题既可以出题意“每相邻两个
8、角口J以组成一个平角”出发，也可以从平
