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《《自动控制理论教学课件》chap1拉普拉斯变换表》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、附录A拉普拉斯变换及反变换1•表A-1拉氏变换的基本性质1线性定理齐次性错误！嵌入对象无效。叠加性错误！嵌入对象无效。2微分定理一般形式错误！嵌入对象无效。初始条件为0时错误！恢入对彖无效。3积分定理一般形式错误！嵌入对象无效。初始条件为0时错误！嵌入对象无效。4延迟定理（或称错误！嵌入对象无效。域平移定理）错误！嵌入对象无效。5衰减定理（或称错误！嵌入对象无效。域平移定理）错课！嵌入对象无效。6终值泄理错误！嵌入对象无效。7初值定理错谋！嵌入对彖无效。8卷积定理错误！恢入对象无效。2.表A-2常用函数的
2、拉氏变换和z变换表序号拉氏变换E(s)时间函数e(t)Z变换E(z)115(t)12错误！嵌入对象无效。错误!嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。3错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。4错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。5错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。6错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象尤效。错误！嵌入对象无效。7错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。8错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。9错误！嵌入对
3、象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。10错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。11错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。12错误！嵌入对彖无效。错误！嵌入对象尤效。错误！嵌入对象无效。13错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。14错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。15错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。3.用查表法进行拉氏反变换川查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式
4、展开，然后逐项查表进行反变换。设错误！嵌入对象无效。是错误！嵌入对象无效。的有理真分式(错误！嵌入对象无效。)错误！嵌入对象无效。式中系数错误！嵌入对象无效。，错误！嵌入对象无效。都是实常数；错误！嵌入对象无效。是正整数。按代数定理可将错误！嵌入对象无效。展开为部分分式。分以下两种情况讨论。①错误！嵌入对象无效。无重根这时，F(s)nJ'展开为n个简单的部分分式Z和的形式。(F-l)错误！嵌入对象无效。式中’错误！嵌入对象无效。是特征方程A(s)=O的根。错误！嵌入对象无效。为待定常数,称为F(s)在错误
5、！嵌入对象无效。处的留数，可按下式计算：(F-2)r错误！嵌入对象无效。或错误！嵌入对象无效。(F-3)式小，错误！嵌入对象无效。为错误！嵌入对象无效。对错误！嵌入对象无效。的-阶导数。根据拉氏变换的性质，从式(F・l)可求得原函数=(F-4)错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。②错误！嵌入对象无效。有重根设错误！嵌入对象无效。冇「重根错误！嵌入对象无效。’F(s)刊勺为错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。式中’错误！嵌入对象无效。为F(s)的「重根’错误！嵌入对象无效。，…，错误！嵌入对象无效。
6、为F(s)的•个单根；其中,错误！嵌入对象无效。’错误！嵌入对象无效。仍按式(F・2咸(F・3)计算,错误！嵌入对象无效。‘错误！嵌入对象无效。’错误！嵌入对象无效。则按下式计算：厂错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。(F-5)错误！嵌入对象无效。>错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。原函数错误！嵌入对象无效。为错误！嵌入对象无效。(F-6)错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。4.2.10性质表及常用变换表为了便于查阅和应用，最后，将单边拉普拉斯变换的性质和常用单边拉普拉斯
7、变换分别列于表4.1和4.2表中。表4.1单边拉普拉斯变换的性质序号性质名称信号拉普拉斯变换0定义Ri&01线性0禺何★巧居®0>max(01,°2)2尺度变换f(at),a>0丄•flF(«),o>ao()3时移f(t-to)£(t-to),t<)>0e_st0F(s),o>o04复频移F(s-sa),o>。a+o()5时域®(t)=dlsF(s)-f(0),。>oo微分snF(s)-«,o>oou；r心TO,o>max(oi,0)6时域积分tf+sn牡O+譽7时域卷积fl(t)*fi(t)f](t)£
8、(t)为因果信号Fi(s)F2(s),o>max(oi,o2)8时域相乘fl(t)f2(t)0>01+02,01。。10S域积分/wtJ*,0A0011初值定理fanK(r)=囂加）启叫，円在收敛域内表4・2常用单边拉普拉斯变换序号信号拉普拉斯变换收敛域18(t)10>.825(n)(t)nS0>・83180>04e'ale(t)ls*ao>・a5sin(coot)£(t)0>06C
